Johannes Kepler

Las Tres Leyes de Kepler

En la sección anterior tuvimos la oportunidad de aprender sobre quien fue Johannes Kepler, y cual fue su aporte a la Astronomía. Ahora nos queda tratar de comprender cuales son, y que significado tienen, las tres Leyes de Kepler.

La Primera Ley de Kepler: Órbitas Elípticas

“Todos los planetas se desplazan alrededor del Sol describiendo órbitas elípticas, estando el Sol situado en uno de los focos.”

Esta sencilla frase engloba toda una revolución a una época que recién comenzaba a salir del sistema geocéntrico, y que además ahora, debía aceptar que las “esferas” celestes, no eran al fin y al cabo esferas.

Esta Ley es simplemente enunciativa, y nos dice que todo los planetas siguen en su trayectoria alrededor del Sol una elipse, y que sobre uno de los focos de la misma se encuentra siempre el Sol. Claro, no nos dice cual es la causa de ello, y habría que esperar a Newton para que esta saliera a la luz.

 

La Segunda Ley de Kepler: Ley de las Áreas

“El radio vector que une el planeta y el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.”

Esta es un poco más compleja, tratemos de intuir su significado. Si pudiéramos extender una cuerda entre el Sol y un planeta, por ejemplo la Tierra, esta sería el radio vector. Kepler descubrió de los datos de observaciones astronómicas, que si se tomaba el tiempo en que el radio vector tardaba en recorrer una determinada superficie, este tiempo siempre era el mismo para superficies iguales. Pero ¿que significado tiene esto?... bien, podemos sacar dos conclusiones muy interesantes de esta segunda ley: la primera es que debido a que la órbita es un elipse (primera ley), cuando el planeta se encuentra más alejado del Sol, para que la superficie cubierta por el radio vector sea la misma que cuando está más cercano a este en tiempos iguales, el planeta debe trasladarse a menor velocidad. Es decir, la velocidad de traslación de los planetas no es constante, es más veloz cuando está más cerca del Sol (perihelio) y menos cuando está más alejado (afelio). La segunda, es que gracias a esta Ley, por primera vez los astrónomos contaron con una herramienta matemática que les permitió calcular las órbitas planetarias y hacer predicciones fidedignas sobre ellas...

 

La Tercera Ley de Kepler: Ley Armónica.

“El cuadrado del período orbital sideral del planeta es proporcional al cubo de su distancia media al Sol.”

donde T² es el período orbital sideral al cuadrado y A³ es la distancia media al Sol al cubo.

Esta Tercera Ley nos dice que sin importar el planeta del Sistema Solar que elijamos, el cociente de T² / A³ nos dará siempre el mismo resultado. Como K es constante para los distintos planetas que orbitan el Sol, entonces también podemos formularla de esta otra manera:

Pero ¿que utilidad pudo tener esta Tercera Ley escrita de la forma anterior para los astrónomos de esa época?, ¡pues mucha!, ya que sabiendo tres de los datos se podía calcular el cuarto simplemente despejando la ecuación correspondiente. Además, esta Ley dejaba intuir algún tipo de “orden” oculto subyacente que parecía gobernar a todos los planetas en sus órbitas...

Conclusión

Johannes Kepler sentó los cimientos de la mecánica celeste, la misma que hoy se utiliza para el lanzamiento de vehículos espaciales a otros cuerpos del Sistema Solar, o satélites artificiales alrededor del nuestro, tan comunes, útiles y numerosos en estos tiempos... Se atrevió a desafiar los prejuicios de su época, no solo los ajenos sino también, lo que es mucho más difícil y meritorio, los propios.

Por ello le debemos nuestro más sincero respeto a tan ilustre personaje, sobre cuyos cimientos Sir Isaac Newton describiría la primera interacción de la naturaleza que logramos comprender: la Gravedad... un logro tan exitoso, que pasarían siglos antes de que se reescribiera de manos de uno de los mayores genios de la historia: Albert Einstein. Pero esa es otra historia... dentro de esto que llamamos simplemente... el Universo.