jueves, 30 de agosto de 2012
jueves, 16 de agosto de 2012
ORIGEN Y EVOLUCION DEL SISTEMA SOLAR
Contribuciones de antiguos sabios griegos al conocimiento del mundo.
• Anaximandro (570 a.C.)
Afirma que la tierra es cilíndrica, tres veces más ancha que profunda y únicamente con la parte superior habitada; esta Tierra está aislada en el espacio. El cielo es una esfera en el centro de la cual se sostiene, sin soportes, nuestro cilindro. Los astros pertenecen a ruedas tubulares opacas que contienen fuego y en las cuales, en ciertos puntos, un agujero deja ver ese fuego. Esas ruedas giran alrededor del cilindro terrestre: Primera noción del círculo en cosmología. Los eclipses y las fases de la Luna resultan de la obturación de sus respectivos agujeros. Además, las estrellas estaban más cerca de la Luna y el Sol.
• Anaximandro (570 a.C.)
Afirma que la tierra es cilíndrica, tres veces más ancha que profunda y únicamente con la parte superior habitada; esta Tierra está aislada en el espacio. El cielo es una esfera en el centro de la cual se sostiene, sin soportes, nuestro cilindro. Los astros pertenecen a ruedas tubulares opacas que contienen fuego y en las cuales, en ciertos puntos, un agujero deja ver ese fuego. Esas ruedas giran alrededor del cilindro terrestre: Primera noción del círculo en cosmología. Los eclipses y las fases de la Luna resultan de la obturación de sus respectivos agujeros. Además, las estrellas estaban más cerca de la Luna y el Sol.
• Heráclides (500 a.C.)
Le atribuye al Sol el tamaño de un pie humano y ve en él una antorcha divina que nace y muere cada día. Al mismo tiempo, hace girar sobre si misma en 24 horas mientras que el cielo está en reposo.
Le atribuye al Sol el tamaño de un pie humano y ve en él una antorcha divina que nace y muere cada día. Al mismo tiempo, hace girar sobre si misma en 24 horas mientras que el cielo está en reposo.
• Tales (600 a.C.)
Atribuye forma esférica a la Tierra y a todos los astros del cielo, considerando a nuestro planeta un cuerpo de segunda importancia que no esta en reposo en el centro del universo.
Atribuye forma esférica a la Tierra y a todos los astros del cielo, considerando a nuestro planeta un cuerpo de segunda importancia que no esta en reposo en el centro del universo.
• Anaxágoras (450 a.C.)
Dice que los planetas y la Luna son cuerpos sólidos como la Tierra, lanzados al espacio como proyectiles; da la teoría exacta de los eclipses de Luna por inmersión en la sombra de la Tierra: primera teoría de un fenómeno astronómico por una relación entre los astros.
Dice que los planetas y la Luna son cuerpos sólidos como la Tierra, lanzados al espacio como proyectiles; da la teoría exacta de los eclipses de Luna por inmersión en la sombra de la Tierra: primera teoría de un fenómeno astronómico por una relación entre los astros.
• Filolao (410 a.C.)
Dice que el centro del mundo está ocupado por un cierto “fuego”; el Sol gira en un año en torno a ese fuego central en una órbita más lejana. Alrededor del fuego, rota un planeta desconocido: la “Anti-Tierra”, luego viene la Tierra, describiendo un circulo alrededor del fuego en 24 horas, pero volviendo siempre la misma cara al exterior. Más lejos coloca a la Luna, al Sol y luego a los planetas en el siguiente orden: Venus, Mercurio, Marte, Júpiter y Saturno.
Dice que el centro del mundo está ocupado por un cierto “fuego”; el Sol gira en un año en torno a ese fuego central en una órbita más lejana. Alrededor del fuego, rota un planeta desconocido: la “Anti-Tierra”, luego viene la Tierra, describiendo un circulo alrededor del fuego en 24 horas, pero volviendo siempre la misma cara al exterior. Más lejos coloca a la Luna, al Sol y luego a los planetas en el siguiente orden: Venus, Mercurio, Marte, Júpiter y Saturno.
• Heráclides del Ponto (373 a.C.)
Dice que la tierra gira sobre sí misma en 24 horas mientras que el cielo está en reposo. También señaló que Venus gira alrededor del Sol y en torno a la Tierra, reafirmando que a veces, Venus se halla más cerca y otras más lejos de nosotros.
Dice que la tierra gira sobre sí misma en 24 horas mientras que el cielo está en reposo. También señaló que Venus gira alrededor del Sol y en torno a la Tierra, reafirmando que a veces, Venus se halla más cerca y otras más lejos de nosotros.
Diferencias entre el modelo egocéntrico y el heliocéntrico.
Geo =
tierra
Helio = sol
céntrico = centro
Geocéntrico tiene como centro la tierra.
heliocéntrico tiene como centro el sol.
céntrico = centro
Geocéntrico tiene como centro la tierra.
heliocéntrico tiene como centro el sol.
La Teoría geocéntrica es una antigua teoría
de ubicación de la Tierra en el Universo. Coloca la Tierra en el centro
del Universo, y los astros, incluido el Sol, girando alrededor de ella.
La Teoría heliocéntrica es la que aprueba
que la Tierra y los demás planetas giran alrededor del Sol. El
heliocentrismo, fue propuesto en la antigüedad por el griego Aristarco
de Samos, quien se basó en medidas sencillas de la distancia entre la
Tierra y el Sol, determinando un tamaño mucho mayor para el Sol que para
la Tierra. Por esta razón, Aristarco propuso que era la Tierra la que
giraba alrededor del Sol y no a la inversa, como sostenía la teoría
geocéntrica de Ptolomeo e Hiparco, comúnmente aceptada en esa época y en
los siglos siguientes, acorde con la visión antropocéntrica imperante.
Contribución de Ptolomeo.
Su aportación fundamental fue su modelo del
Universo: creía que la Tierra
estaba inmóvil y ocupaba el centro del Universo, y que el Sol, la Luna, los planetas y las
estrellas, giraban a su alrededor. A pesar de ello, mediante la técnica del
epiciclo-deferente, cuya invención se atribuye a Apolonio, trató de resolver
con bastante éxito los dos grandes problemas del movimiento planetario:
1.- La
retrogradación de los planetas y su aumento de brillo, mientras retrogradan.
2.- La distinta duración de las revoluciones siderales.
Sus teorías astronómicas influyeron en el pensamiento astrónomo y matemático científico hasta el siglo XVI.
Aplicó sus estudios de trigonometría a la construcción de astrolabios y relojes de sol. Y también aplicó el estudio de la astronomía al de la astrología, creando los horóscopos. Todas estas teorías y estudios están escritos en su obra Tetrabiblon.
2.- La distinta duración de las revoluciones siderales.
Sus teorías astronómicas influyeron en el pensamiento astrónomo y matemático científico hasta el siglo XVI.
Aplicó sus estudios de trigonometría a la construcción de astrolabios y relojes de sol. Y también aplicó el estudio de la astronomía al de la astrología, creando los horóscopos. Todas estas teorías y estudios están escritos en su obra Tetrabiblon.
“Los rizos que los planetas trazan en el cielo terrestre”, explicación mediante la teoría de los epiciclos.
Mediante la
teoría de los epiciclos se deducía que el “rizo” mediante la combinación de los
movimientos de las dos esferas interiores de las cuatro que poseía cada
planeta.
Sistema de Copérnico y imperfecciones.
Las ideas
principales de su teoría son:
• Los movimientos celestes son uniformes, eternos, y circulares o compuestos de diversos ciclos (epiciclos).
• El centro del universo se encuentra cerca del Sol.
• Orbitando el Sol, en orden, se encuentran Mercurio, Venus, la Tierra y la Luna, Marte, Júpiter, Saturno.
• Las estrellas son objetos distantes que permanecen fijos y por lo tanto no orbitan alrededor del Sol.
• La Tierra tiene tres movimientos: la rotación diaria, la revolución anual, y la inclinación anual de su eje.
• El movimiento retrógrado de los planetas es explicado por el movimiento de la Tierra.
• La distancia de la Tierra al Sol es pequeña comparada con la distancia a las estrellas.
Sin embargo, aún mantenía algunos principios de la antigua cosmología, como la idea de las esferas dentro de las cuales se encontraban los planetas y la esfera exterior donde estaban inmóviles las estrellas.
• Los movimientos celestes son uniformes, eternos, y circulares o compuestos de diversos ciclos (epiciclos).
• El centro del universo se encuentra cerca del Sol.
• Orbitando el Sol, en orden, se encuentran Mercurio, Venus, la Tierra y la Luna, Marte, Júpiter, Saturno.
• Las estrellas son objetos distantes que permanecen fijos y por lo tanto no orbitan alrededor del Sol.
• La Tierra tiene tres movimientos: la rotación diaria, la revolución anual, y la inclinación anual de su eje.
• El movimiento retrógrado de los planetas es explicado por el movimiento de la Tierra.
• La distancia de la Tierra al Sol es pequeña comparada con la distancia a las estrellas.
Sin embargo, aún mantenía algunos principios de la antigua cosmología, como la idea de las esferas dentro de las cuales se encontraban los planetas y la esfera exterior donde estaban inmóviles las estrellas.
¿Cómo fueron tomadas las ideas de Copérnico en esa epoca?
En aquella
época resultó difícil que los científicos lo aceptaran, ya que suponía una
auténtica revolución. En una epístola fechada de noviembre de 1536, el
arzobispo de Capua, Nikolaus Cardinal von Schönberg, pidió a Copérnico
comunicar más ampliamente sus ideas y solicitó una copia para sí. Algunos han
sugerido que esta carta pudo haber hecho a Copérnico sospechoso al publicar,
mientras que otros han sugerido que esto indicaba el deseo de la Iglesia de asegurarse que
sus ideas fueran publicadas. A pesar de la presión ejercida por parte de
diversos grupos, Copérnico retrasó la publicación de su libro, tal vez por
miedo al criticismo. Algunos historiadores consideran que de ser así, estaba
más preocupado por el impacto en el mundo científico que en el religioso.
Reflexión acerca de las palabras de Albert Einstein acerca del trabajo de Kepler.
A partir de los trabajos de Kepler, Einstein sostiene que el conocimiento no deriva solo de la experiencia científica sino que debe haber una unión entre lo que el espíritu intuye con lo que se observa.
A partir de los trabajos de Kepler, Einstein sostiene que el conocimiento no deriva solo de la experiencia científica sino que debe haber una unión entre lo que el espíritu intuye con lo que se observa.
Principales aportes de Tycho Brahe a la astronomía de su época y la influencia de su trabajo en el de Kepler.
Hizo que se construyera Uraniborg, un palacio que se convertiría en el primer instituto de investigación astronómica. Los instrumentos diseñados por Brahe anteriores al telescopio, le permitieron medir las posiciones de las estrellas y los planetas con una precisión muy superior a la de la época. Tycho también trabajó en la predicción del tiempo, realizó interpretaciones astrológicas de la supernova de 1572 y del cometa de 1577, y escribió cartas astrales para sus patrones, Federico II y Rodolfo II.
Atraído por la fama de Brahe, Johannes Kepler aceptó una invitación que le hizo para trabajar junto a él en Praga. Tycho pensaba que el progreso en astronomía no podía conseguirse por la observación ocasional e investigaciones puntuales sino que se necesitaban medidas sistemáticas, noche tras noche, utilizando los instrumentos más precisos posibles.
Tras la muerte de Brahe las medidas sobre la posición de los planetas pasaron a posesión de Kepler, y las medidas del movimiento de Marte, en particular de su movimiento retrógrado, fueron esenciales para que pudiera formular las tres leyes que rigen el movimiento de los planetas.
Hizo que se construyera Uraniborg, un palacio que se convertiría en el primer instituto de investigación astronómica. Los instrumentos diseñados por Brahe anteriores al telescopio, le permitieron medir las posiciones de las estrellas y los planetas con una precisión muy superior a la de la época. Tycho también trabajó en la predicción del tiempo, realizó interpretaciones astrológicas de la supernova de 1572 y del cometa de 1577, y escribió cartas astrales para sus patrones, Federico II y Rodolfo II.
Atraído por la fama de Brahe, Johannes Kepler aceptó una invitación que le hizo para trabajar junto a él en Praga. Tycho pensaba que el progreso en astronomía no podía conseguirse por la observación ocasional e investigaciones puntuales sino que se necesitaban medidas sistemáticas, noche tras noche, utilizando los instrumentos más precisos posibles.
Tras la muerte de Brahe las medidas sobre la posición de los planetas pasaron a posesión de Kepler, y las medidas del movimiento de Marte, en particular de su movimiento retrógrado, fueron esenciales para que pudiera formular las tres leyes que rigen el movimiento de los planetas.
Primera ley de Kepler y su importancia para la comprensión del sistema solar.
Las leyes de Kepler fueron enunciadas por Johannes Kepler para describir matemáticamente el movimiento de los planetas en sus órbitas alrededor del Sol.
Los planetas tienen movimientos elípticos alrededor del Sol, estando éste situado en uno de los focos de la elipse.
Después de ese importante salto, en donde por primera vez los hechos se anteponían a los deseos y los prejuicios sobre la naturaleza del mundo. Kepler se dedicó simplemente a observar los datos y sacar conclusiones ya sin ninguna idea preconcebida. Pasó a comprobar la velocidad del planeta a través de las órbitas llegando a la segunda ley.
Es importante señalar la importancia histórica de las leyes de Kepler como descripción cinemática del movimiento de los planetas. Cómo la dinámica del movimiento circular uniforme y la tercera ley de Kepler aplicadas al movimiento de la Luna condujeron a Newton a formular la ley de la Gravitación Universal, fuerza inversamente proporcional al cuadrado de la distancias, y a identificar como de la misma naturaleza las causas del movimiento de la Luna en torno a la Tierra y de la caída de los cuerpos en su superficie.
Importancia para el estudio de los
astros, el telescopio de Galileo, principales pruebas y observaciones de
Galileo para verificar la teoría heliocéntrica de Copérnico.
La importancia para el estudio de los astros el telescopio de Galileo fue que: el Sol, considerado hasta entonces símbolo de perfección, tenía manchas. La Luna tenía una superficie irregular con valles y montañas. Saturno tenía unos apéndices extraños, etc. Pero sus observaciones más trascendentales fueron las que realizó de Júpiter. Demostró que este planeta estaba rodeado de lunas y era similar a un mini-sistema solar, lo que constituyó un poderoso argumento en favor del universo copernicano.
- Principales pruebas y observaciones de Galileo para verificar la teoría heliocéntrica.
• Montañas en la Luna. Fue el primer descubrimiento de Galileo con ayuda del telescopio, publicado en el Sidereus Nuncius en 1609. Con él refuta la tesis aristotélica de que los cielos son perfectos, y en particular la Luna una esfera lisa e inmutable. Frente a eso, Galileo presenta numerosos dibujos de sus observaciones, e incluso estimaciones de la altura de montañas, si bien errados por realizar estimaciones incorrectas de la distancia de la Luna.
• Nuevas estrellas. Fue el segundo descubrimiento de Galileo, también publicado en el Sidereus Nuncius. Observó que el número de estrellas visibles con el telescopio se duplicaba. Además, no aumentaban de tamaño, cosa que sí ocurría con los planetas, el Sol y la Luna. Esta imposibilidad de aumentar el tamaño era una prueba de la hipótesis de Copérnico de la existencia de un enorme hueco entre Saturno y las estrellas fijas. Esta prueba refutaba el mejor argumento a favor del sistema ptolemaico, a saber que de ser cierta la teoría copernicana, debería observarse la paralaje, o diferencia de posiciones de las estrellas dependiendo de lugar de la Tierra en su órbita. Así, debido a la enorme lejanía de las mismas en relación al tamaño de la órbita no era posible apreciar dicha paralaje.
• Satélites de Júpiter. Probablemente el descubrimiento más famoso de Galileo. Lo realizó el 7 de enero de 1610, y provocó una conmoción en toda Europa. Cristóbal Clavio, astrónomo del Colegio Romano de los jesuitas, afirmó: “Todo el sistema de los cielos ha quedado destruido y debe arreglarse”. Era una importante prueba de que no todos los cuerpos celestes giraban en torno a La Tierra, pues ahí había cuatro planetas (en la concepción de planetas que entonces se concebía, que incluía la Luna y el Sol) que lo hacían en torno a Júpiter.
• Manchas solares (primera prueba). Otro descubrimiento que refutaba la perfección de los cielos fue la observación de manchas en el Sol que tuvo lugar a finales de 1610 en Roma, si bien demoró su publicación hasta 1612.[] El jesuita Cristoph Scheiner, con el pesudónimo de Padre Apelles, se atribuye su descubrimiento e inicia una agria polémica argumentando que son planetoides que están entre el Sol y la Tierra. Por el contrario, Galileo demuestra, con la ayuda de la teoría matemática de los versenos que están en la superficie del Sol. Además, hace otro importante descubrimiento al mostrar que el Sol está en rotación, lo que sugiere que también la Tierra podría estarlo.
• Las fases de Venus. Esta prueba es un magnífico ejemplo de aplicación del método científico, que Galileo usó por primera vez. La observación la hizo en 1610, aunque demoró su publicación hasta El Ensayador, aparecido en 1623, si bien para asegurar su autoría hizo circular un criptograma, anunciándolo de forma cifrada. Observó las fases, junto a una variación de tamaño, que son sólo compatibles con el hecho de que Venus gire alrededor del Sol, ya que presenta su menor tamaño cuando se encuentra en fase llena y el mayor, cuando se encuentra en la nueva; es decir, cuando está entre el Sol y la Tierra. Esta prueba refuta completamente el sistema de Ptolomeo que se volvió insostenible. A los jesuitas del Colegio Romano sólo les quedaba la opción de aceptar el sistema copernicano o buscar otra alternativa, lo que hicieron refugiándose en el sistema de Tycho Brahe, dándole una aceptación que hasta entonces nunca había tenido. Fases de Venus.
• Argumento de las mareas. Presentada en la cuarta jornada del diálogo sobre los dos sistemas del mundo. Es un argumento brillante y propio del genio de Galileo, sin embargo, es el único de los que presenta que estaba equivocado. Según galileo, el movimiento rotatorio de la Tierra, al moverse en su traslación alrededor del Sol hace que los puntos situados en la superficie Tierra sufran aceleraciones y deceleraciones cada 12 horas, que serían las causantes de las mares. En esencia, el argumento es correcto, y esta fuerza existe en realidad, si bien su intensidad es muchísimo menor que la que Galileo calcula, y no es la causa de las mareas. El error proviene del desconocimiento de datos importantes como la distancia al Sol y la velocidad de la Tierra. Si bien estaba equivocado, Galileo desacreditó completamente la teoría del origen lunar de estas fuerzas por falta de explicación de su naturaleza, y del problema de explicación de la marea alta cuando la Luna está en sentido contrario, pues alega que la fuerza sería atractiva y repulsiva a la vez. Sería necesario esperar hasta Newton para resolver este problema, no sólo explicando el origen de la fuerza, sino también el cálculo diferencial para explicar el doble abultamiento. Pero, aún equivocada, situada en su contexto, la tesis de Galileo presentaba menos problemas y era más plausible en su explicación de las mareas.
• Manchas solares (Segunda prueba). Nuevamente, en su gran obra, el diálogo sobre los sistemas del mundo, Galileo retoma el argumento de las manchas solares, convirtiéndolo en un poderoso argumento contra el sistema de Tycho Brahe, el único refugio que quedaba a los geocentristas. Galileo presenta la observación de que el eje de rotación del Sol está inclinado, lo que hace que la rotación de las manchas solares presente una variación estacional, un “bamboleo” en el giro de las mismas. Si bien los movimientos de las manchas se pueden atribuir al Sol o a la Tierra, pues geométricamente esto es equivalente, resulta que no es así físicamente, pues es necesario tener en cuenta las fuerzas que los producen. Si es la Tierra la que se mueve, Galileo indica que basta una explicación con movimientos inerciales: la Tierra en traslación, y el Sol en rotación. Por el contrario, si sólo se mueve el Sol, es necesario que éste esté realizando dos movimientos distintos a la vez, en torno también a dos ejes distintos, generados por motores sin ninguna plausabilidad física. Este argumento vuelve a ser una nueva prueba, junto a las fases de Venus, de carácter positivo y experimental que muestra el movimiento de la Tierra.
Comentario del trabajo de Newton y su valor en términos de teoría física, tanto para los fenómenos celestes como para los terrestres.
El trabajo de Newton resulta sumamente útil a la hora analizar tanto los fenómenos terrestres como celestes, ya que con la ley de gravitación universal, se brinda una explicación clara sobre la atracción entre dos objetos, los cuales se encuentran a una distancia que puede ser menor o mayor. Esta ley se aplica para los fenómenos celestes y terrestre ya que explica que los objetos estén en orbita, y con respecto a la tierra explica que las personas seamos atraídas hacia el centro de esta.
Epopeya del descubrimiento de Neptuno.
Neptuno fue descubierto probablemente 1846, pero no de la misma manera que los demás planetas del sistema solar. Los astrónomos no buscaron en el cielo con sus telescopios para encontrar a Neptuno. Ellos usaron las matemáticas.
Neptuno es el octavo planeta en nuestro sistema solar. Poco después de su descubrimiento, Neptuno fue llamado, simplemente, "el planeta que le sigue a Urano" o "el planeta de Le Verrier".
En la mayoría de los antiguos sellos cilíndricos que se han encontrado, los símbolos de determinados cuerpos celestes, miembros de nuestro sistema solar, aparecen por encima de las figuras de dioses o humanos, así que, cuando llegó el momento de nombrar este la demanda de un nombre mitológico parecía estar en consonancia con la nomenclatura de los otros planetas, con excepción de Urano los astrónomos escogieron Neptuno, fue el nombre que los romanos antiguos le dieron al dios griego de los mares y los terremotos, Poseidón. El era el hermano de Júpiter (Zeus) y de Plutón (Hades). Después de la derrota de su padre Saturno (Cronos), los tres hermanos dividieron al mundo en tres partes para ser gobernadas por ellos. Júpiter tomó el cielo, Neptuno el mar y Plutón el inframundo. Neptuno tenía fama de tener mal genio. Las tempestades y terremotos reflejaban su rabia furiosa. Era representado como un hombre barbudo aguantando un tridente y sentado en un caracol de mar tirado por caballos de mar.
Neptuno es un planeta dinámico, con manchas, forma parte de los denominados planetas exteriores o gigantes gaseosos, Tras el descubrimiento de Urano, se observó que las órbitas de Urano, Saturno y Júpiter no se comportaban tal como predecían las leyes de Kepler y de Newton.
Los dibujos de Galileo muestran que Neptuno fue observado por primera vez el 28 de diciembre de 1612, y nuevamente el 27 de enero de 1613; En ambas ocasiones, Galileo confundió Neptuno con una estrella cercana a Júpiter en el cielo nocturno. En 1843, John Couch Adams calculó la órbita de un octavo planeta en función de las anomalías observadas en la órbita de Urano. Urbain Le Verrier, el matemático codescubridor de Neptuno, en 1846, independientemente de Adams, produce sus propios cálculos, Le Verrier había convencido a Johann Gottfried Galle para buscar el planeta. Neptuno fue descubierto en 1846. A raíz del descubrimiento, hubo mucha rivalidad nacionalista entre los franceses y los británicos sobre quién tenía prioridad y merecía crédito por el descubrimiento. Finalmente surgió un consenso internacional sobre que tanto Le Verrier como Adams conjuntamente lo merecían.
- Comentario de la epopeya.
A pesar de que en la época que se descubrió neptuno no había grandes avances que facilitaran el estudio del espacio, los astrónomos se las ingeniaron, sin querer, para descubrirlo, demostrándonos que nuestro universo esta lleno de sorpresas y una de las mejores formas de conocerlas es a través de los estudios astronómicos. Pero no se puede llegar a una buena conclusión sin el aporte de más de un científico, estos estudiaron de diferentes maneras al planeta y los primeros descubrimientos fueron de mucha ayuda para los dos astrónomos a los que finalmente se les reconoció el merito de haber encontrado a Neptuno
Pero el hallazgo a demás de producir una gran alegría para la astronomía y la humanidad, trajo como consecuencia un conflicto entre británicos y franceses por el crédito del descubrimiento, lo que nos demuestra que una vez mas el interés individual fue más fuerte que la satisfacción por haber llevado a la ciencia a una nueva era.
La importancia para el estudio de los astros el telescopio de Galileo fue que: el Sol, considerado hasta entonces símbolo de perfección, tenía manchas. La Luna tenía una superficie irregular con valles y montañas. Saturno tenía unos apéndices extraños, etc. Pero sus observaciones más trascendentales fueron las que realizó de Júpiter. Demostró que este planeta estaba rodeado de lunas y era similar a un mini-sistema solar, lo que constituyó un poderoso argumento en favor del universo copernicano.
- Principales pruebas y observaciones de Galileo para verificar la teoría heliocéntrica.
• Montañas en la Luna. Fue el primer descubrimiento de Galileo con ayuda del telescopio, publicado en el Sidereus Nuncius en 1609. Con él refuta la tesis aristotélica de que los cielos son perfectos, y en particular la Luna una esfera lisa e inmutable. Frente a eso, Galileo presenta numerosos dibujos de sus observaciones, e incluso estimaciones de la altura de montañas, si bien errados por realizar estimaciones incorrectas de la distancia de la Luna.
• Nuevas estrellas. Fue el segundo descubrimiento de Galileo, también publicado en el Sidereus Nuncius. Observó que el número de estrellas visibles con el telescopio se duplicaba. Además, no aumentaban de tamaño, cosa que sí ocurría con los planetas, el Sol y la Luna. Esta imposibilidad de aumentar el tamaño era una prueba de la hipótesis de Copérnico de la existencia de un enorme hueco entre Saturno y las estrellas fijas. Esta prueba refutaba el mejor argumento a favor del sistema ptolemaico, a saber que de ser cierta la teoría copernicana, debería observarse la paralaje, o diferencia de posiciones de las estrellas dependiendo de lugar de la Tierra en su órbita. Así, debido a la enorme lejanía de las mismas en relación al tamaño de la órbita no era posible apreciar dicha paralaje.
• Satélites de Júpiter. Probablemente el descubrimiento más famoso de Galileo. Lo realizó el 7 de enero de 1610, y provocó una conmoción en toda Europa. Cristóbal Clavio, astrónomo del Colegio Romano de los jesuitas, afirmó: “Todo el sistema de los cielos ha quedado destruido y debe arreglarse”. Era una importante prueba de que no todos los cuerpos celestes giraban en torno a La Tierra, pues ahí había cuatro planetas (en la concepción de planetas que entonces se concebía, que incluía la Luna y el Sol) que lo hacían en torno a Júpiter.
• Manchas solares (primera prueba). Otro descubrimiento que refutaba la perfección de los cielos fue la observación de manchas en el Sol que tuvo lugar a finales de 1610 en Roma, si bien demoró su publicación hasta 1612.[] El jesuita Cristoph Scheiner, con el pesudónimo de Padre Apelles, se atribuye su descubrimiento e inicia una agria polémica argumentando que son planetoides que están entre el Sol y la Tierra. Por el contrario, Galileo demuestra, con la ayuda de la teoría matemática de los versenos que están en la superficie del Sol. Además, hace otro importante descubrimiento al mostrar que el Sol está en rotación, lo que sugiere que también la Tierra podría estarlo.
• Las fases de Venus. Esta prueba es un magnífico ejemplo de aplicación del método científico, que Galileo usó por primera vez. La observación la hizo en 1610, aunque demoró su publicación hasta El Ensayador, aparecido en 1623, si bien para asegurar su autoría hizo circular un criptograma, anunciándolo de forma cifrada. Observó las fases, junto a una variación de tamaño, que son sólo compatibles con el hecho de que Venus gire alrededor del Sol, ya que presenta su menor tamaño cuando se encuentra en fase llena y el mayor, cuando se encuentra en la nueva; es decir, cuando está entre el Sol y la Tierra. Esta prueba refuta completamente el sistema de Ptolomeo que se volvió insostenible. A los jesuitas del Colegio Romano sólo les quedaba la opción de aceptar el sistema copernicano o buscar otra alternativa, lo que hicieron refugiándose en el sistema de Tycho Brahe, dándole una aceptación que hasta entonces nunca había tenido. Fases de Venus.
• Argumento de las mareas. Presentada en la cuarta jornada del diálogo sobre los dos sistemas del mundo. Es un argumento brillante y propio del genio de Galileo, sin embargo, es el único de los que presenta que estaba equivocado. Según galileo, el movimiento rotatorio de la Tierra, al moverse en su traslación alrededor del Sol hace que los puntos situados en la superficie Tierra sufran aceleraciones y deceleraciones cada 12 horas, que serían las causantes de las mares. En esencia, el argumento es correcto, y esta fuerza existe en realidad, si bien su intensidad es muchísimo menor que la que Galileo calcula, y no es la causa de las mareas. El error proviene del desconocimiento de datos importantes como la distancia al Sol y la velocidad de la Tierra. Si bien estaba equivocado, Galileo desacreditó completamente la teoría del origen lunar de estas fuerzas por falta de explicación de su naturaleza, y del problema de explicación de la marea alta cuando la Luna está en sentido contrario, pues alega que la fuerza sería atractiva y repulsiva a la vez. Sería necesario esperar hasta Newton para resolver este problema, no sólo explicando el origen de la fuerza, sino también el cálculo diferencial para explicar el doble abultamiento. Pero, aún equivocada, situada en su contexto, la tesis de Galileo presentaba menos problemas y era más plausible en su explicación de las mareas.
• Manchas solares (Segunda prueba). Nuevamente, en su gran obra, el diálogo sobre los sistemas del mundo, Galileo retoma el argumento de las manchas solares, convirtiéndolo en un poderoso argumento contra el sistema de Tycho Brahe, el único refugio que quedaba a los geocentristas. Galileo presenta la observación de que el eje de rotación del Sol está inclinado, lo que hace que la rotación de las manchas solares presente una variación estacional, un “bamboleo” en el giro de las mismas. Si bien los movimientos de las manchas se pueden atribuir al Sol o a la Tierra, pues geométricamente esto es equivalente, resulta que no es así físicamente, pues es necesario tener en cuenta las fuerzas que los producen. Si es la Tierra la que se mueve, Galileo indica que basta una explicación con movimientos inerciales: la Tierra en traslación, y el Sol en rotación. Por el contrario, si sólo se mueve el Sol, es necesario que éste esté realizando dos movimientos distintos a la vez, en torno también a dos ejes distintos, generados por motores sin ninguna plausabilidad física. Este argumento vuelve a ser una nueva prueba, junto a las fases de Venus, de carácter positivo y experimental que muestra el movimiento de la Tierra.
Comentario del trabajo de Newton y su valor en términos de teoría física, tanto para los fenómenos celestes como para los terrestres.
El trabajo de Newton resulta sumamente útil a la hora analizar tanto los fenómenos terrestres como celestes, ya que con la ley de gravitación universal, se brinda una explicación clara sobre la atracción entre dos objetos, los cuales se encuentran a una distancia que puede ser menor o mayor. Esta ley se aplica para los fenómenos celestes y terrestre ya que explica que los objetos estén en orbita, y con respecto a la tierra explica que las personas seamos atraídas hacia el centro de esta.
Epopeya del descubrimiento de Neptuno.
Neptuno fue descubierto probablemente 1846, pero no de la misma manera que los demás planetas del sistema solar. Los astrónomos no buscaron en el cielo con sus telescopios para encontrar a Neptuno. Ellos usaron las matemáticas.
Neptuno es el octavo planeta en nuestro sistema solar. Poco después de su descubrimiento, Neptuno fue llamado, simplemente, "el planeta que le sigue a Urano" o "el planeta de Le Verrier".
En la mayoría de los antiguos sellos cilíndricos que se han encontrado, los símbolos de determinados cuerpos celestes, miembros de nuestro sistema solar, aparecen por encima de las figuras de dioses o humanos, así que, cuando llegó el momento de nombrar este la demanda de un nombre mitológico parecía estar en consonancia con la nomenclatura de los otros planetas, con excepción de Urano los astrónomos escogieron Neptuno, fue el nombre que los romanos antiguos le dieron al dios griego de los mares y los terremotos, Poseidón. El era el hermano de Júpiter (Zeus) y de Plutón (Hades). Después de la derrota de su padre Saturno (Cronos), los tres hermanos dividieron al mundo en tres partes para ser gobernadas por ellos. Júpiter tomó el cielo, Neptuno el mar y Plutón el inframundo. Neptuno tenía fama de tener mal genio. Las tempestades y terremotos reflejaban su rabia furiosa. Era representado como un hombre barbudo aguantando un tridente y sentado en un caracol de mar tirado por caballos de mar.
Neptuno es un planeta dinámico, con manchas, forma parte de los denominados planetas exteriores o gigantes gaseosos, Tras el descubrimiento de Urano, se observó que las órbitas de Urano, Saturno y Júpiter no se comportaban tal como predecían las leyes de Kepler y de Newton.
Los dibujos de Galileo muestran que Neptuno fue observado por primera vez el 28 de diciembre de 1612, y nuevamente el 27 de enero de 1613; En ambas ocasiones, Galileo confundió Neptuno con una estrella cercana a Júpiter en el cielo nocturno. En 1843, John Couch Adams calculó la órbita de un octavo planeta en función de las anomalías observadas en la órbita de Urano. Urbain Le Verrier, el matemático codescubridor de Neptuno, en 1846, independientemente de Adams, produce sus propios cálculos, Le Verrier había convencido a Johann Gottfried Galle para buscar el planeta. Neptuno fue descubierto en 1846. A raíz del descubrimiento, hubo mucha rivalidad nacionalista entre los franceses y los británicos sobre quién tenía prioridad y merecía crédito por el descubrimiento. Finalmente surgió un consenso internacional sobre que tanto Le Verrier como Adams conjuntamente lo merecían.
- Comentario de la epopeya.
A pesar de que en la época que se descubrió neptuno no había grandes avances que facilitaran el estudio del espacio, los astrónomos se las ingeniaron, sin querer, para descubrirlo, demostrándonos que nuestro universo esta lleno de sorpresas y una de las mejores formas de conocerlas es a través de los estudios astronómicos. Pero no se puede llegar a una buena conclusión sin el aporte de más de un científico, estos estudiaron de diferentes maneras al planeta y los primeros descubrimientos fueron de mucha ayuda para los dos astrónomos a los que finalmente se les reconoció el merito de haber encontrado a Neptuno
Pero el hallazgo a demás de producir una gran alegría para la astronomía y la humanidad, trajo como consecuencia un conflicto entre británicos y franceses por el crédito del descubrimiento, lo que nos demuestra que una vez mas el interés individual fue más fuerte que la satisfacción por haber llevado a la ciencia a una nueva era.
lunes, 13 de agosto de 2012
TRABAJO SOBRE OPTICA.
La óptica es la rama de la física que estudia el comportamiento de la
luz, sus características y sus manifestaciones. Abarca el estudio de la
reflexión, la refracción, las interferencias, la difracción, la
formación de imágenes y la interacción de la luz con la materia. Estudia
la luz, es decir como se comporta la luz ante la materia.
ESPEJOS EFERICOS
Un espejo esférico está caracterizado por su radio de curvatura R. En el caso de los espejos esféricos solo existe un punto focal F=F´=R/2 cuya posición coincide con el punto medio entre el centro del espejo y el vértice del mismo. Se encontrará a la izquierda del vértice para los espejos cóncavos y a la derecha para los espejos convexos.
El aumento del espejo será A =y´/y y dependerá de la curvatura del espejo y de la posición del objeto.
FORMACION DE IMAGINES
La construcción de imágenes es muy sencilla si se utilizan los rayos principales:
• Rayo paralelo: Rayo paralelo al eje óptico que parte de la parte superior del objeto. Después de refractarse pasa por el foco imagen.
• Rayo focal: Rayo que parte de la parte superior del objeto y pasa por el foco objeto, con lo cual se refracta de manera que sale paralelo . Después de refractarse pasa por el foco imagen.
• Rayo radial: Rayo que parte de la parte superior del objeto y está dirigido hacia el centro de curvatura del dioptrio. Este rayo no se refracta y continúa en la mismas dirección ya que el ángulo de incidencia es igual a cero.
Para estudiar la formación de imágenes por lentes, es necesario mencionar algunas de las características que permiten describir de forma sencilla la marcha de los rayos.
• Plano óptico. Es el plano central de la lente.
• Centro óptico O. Es el centro geométrico de la lente. Tiene la propiedad de que todo rayo que pasa por él no sufre desviación alguna.
• Eje principal. Es la recta que pasa por el centro óptico y es perpendicular al plano óptico.
• Focos principales F y F' (foco objeto y foco imagen, respectivamente). Son un par de puntos, correspondientes uno a cada superficie, en donde se cruzan los rayos (o sus prolongaciones) que inciden sobre la lente paralelamente al eje principal.
• Distancia focal f. Es la distancia entre el centro óptico O y el foco F.
• Lentes convergentes. Para proceder a la construcción de imágenes debidas a lentes convergentes, se deben tener presente las siguientes reglas:
Cuando un rayo incide sobre la lente paralelamente al eje, el rayo emergente pasa por el foco imagen F'. Inversamente, cuando un rayo incidente pasa por el foco objeto F, el rayo emergente discurre paralelamente al eje. Finalmente, cualquier rayo que se dirija a la lente pasando por el centro óptico se refracta sin sufrir ninguna desviación.
X= distancia del objeto a la lente o al espejo.
x'= destancia de la imagen al espejo o al lente.
y'=altura de la imagen
y=altura del objeto
espejos: A=y'/y y'/y=-x'/x
lentes: A=y'/y y'/y=x'/x
ESPEJOS CONCAVOS
formula: 1/f= 1/f+1/x'
1. Objeto situado a la izquierda del centro de curvatura. La imagen es real, invertida y situada entre el centro y el foco. Su tamaño es menor que el objeto.
2. Objeto situado en el centro de curvatura. La imagen es real, invertida y situada en el mismo punto. Su tamaño igual que el objeto.
3. Objeto situado entre el centro de curvatura y el foco. La imagen es real, invertida y situada a la izquierda del centro de curvatura. Su tamaño es mayor que el objeto.
4. Objeto situado en el foco del espejo. Los rayos reflejados son paralelos y la imagen se forma en el infinito.
5. Objeto situado a la derecha del foco. La imagen es virtual, y conserva su orientación. Su tamaño es mayor que el objeto.
ESPEJOS EFERICOS
Un espejo esférico está caracterizado por su radio de curvatura R. En el caso de los espejos esféricos solo existe un punto focal F=F´=R/2 cuya posición coincide con el punto medio entre el centro del espejo y el vértice del mismo. Se encontrará a la izquierda del vértice para los espejos cóncavos y a la derecha para los espejos convexos.
El aumento del espejo será A =y´/y y dependerá de la curvatura del espejo y de la posición del objeto.
FORMACION DE IMAGINES
La construcción de imágenes es muy sencilla si se utilizan los rayos principales:
• Rayo paralelo: Rayo paralelo al eje óptico que parte de la parte superior del objeto. Después de refractarse pasa por el foco imagen.
• Rayo focal: Rayo que parte de la parte superior del objeto y pasa por el foco objeto, con lo cual se refracta de manera que sale paralelo . Después de refractarse pasa por el foco imagen.
• Rayo radial: Rayo que parte de la parte superior del objeto y está dirigido hacia el centro de curvatura del dioptrio. Este rayo no se refracta y continúa en la mismas dirección ya que el ángulo de incidencia es igual a cero.
Para estudiar la formación de imágenes por lentes, es necesario mencionar algunas de las características que permiten describir de forma sencilla la marcha de los rayos.
• Plano óptico. Es el plano central de la lente.
• Centro óptico O. Es el centro geométrico de la lente. Tiene la propiedad de que todo rayo que pasa por él no sufre desviación alguna.
• Eje principal. Es la recta que pasa por el centro óptico y es perpendicular al plano óptico.
• Focos principales F y F' (foco objeto y foco imagen, respectivamente). Son un par de puntos, correspondientes uno a cada superficie, en donde se cruzan los rayos (o sus prolongaciones) que inciden sobre la lente paralelamente al eje principal.
• Distancia focal f. Es la distancia entre el centro óptico O y el foco F.
• Lentes convergentes. Para proceder a la construcción de imágenes debidas a lentes convergentes, se deben tener presente las siguientes reglas:
Cuando un rayo incide sobre la lente paralelamente al eje, el rayo emergente pasa por el foco imagen F'. Inversamente, cuando un rayo incidente pasa por el foco objeto F, el rayo emergente discurre paralelamente al eje. Finalmente, cualquier rayo que se dirija a la lente pasando por el centro óptico se refracta sin sufrir ninguna desviación.
X= distancia del objeto a la lente o al espejo.
x'= destancia de la imagen al espejo o al lente.
y'=altura de la imagen
y=altura del objeto
espejos: A=y'/y y'/y=-x'/x
lentes: A=y'/y y'/y=x'/x
ESPEJOS CONCAVOS
formula: 1/f= 1/f+1/x'
1. Objeto situado a la izquierda del centro de curvatura. La imagen es real, invertida y situada entre el centro y el foco. Su tamaño es menor que el objeto.
2. Objeto situado en el centro de curvatura. La imagen es real, invertida y situada en el mismo punto. Su tamaño igual que el objeto.
3. Objeto situado entre el centro de curvatura y el foco. La imagen es real, invertida y situada a la izquierda del centro de curvatura. Su tamaño es mayor que el objeto.
4. Objeto situado en el foco del espejo. Los rayos reflejados son paralelos y la imagen se forma en el infinito.
5. Objeto situado a la derecha del foco. La imagen es virtual, y conserva su orientación. Su tamaño es mayor que el objeto.
a) Objeto situado a la izquierda del centro de curvatura. La imagen es
real, invertida y situada entre el centro y el foco. Su tamaño es menor
que el objeto.
b) Objeto situado en el centro de curvatura. La imagen es real, invertida y situada en el mismo punto. Su tamaño igual que el objeto.
c) Objeto situado entre el centro de curvatura y el foco. La imagen es real, invertida y situada a la izquierda del centro de curvatura. Su tamaño es mayor que el objeto.
d) Objeto situado en el foco del espejo. Los rayos reflejados son paralelos y la imagen se forma en el infinito.
e) Objeto situado a la derecha del foco. La imagen es virtual, y conserva su orientación. Su tamaño es mayor que el objeto.
b) Objeto situado en el centro de curvatura. La imagen es real, invertida y situada en el mismo punto. Su tamaño igual que el objeto.
c) Objeto situado entre el centro de curvatura y el foco. La imagen es real, invertida y situada a la izquierda del centro de curvatura. Su tamaño es mayor que el objeto.
d) Objeto situado en el foco del espejo. Los rayos reflejados son paralelos y la imagen se forma en el infinito.
e) Objeto situado a la derecha del foco. La imagen es virtual, y conserva su orientación. Su tamaño es mayor que el objeto.
ESPEJOS CONVEXOS.
su formulas es : -1/f=1/x+1/x'
su formulas es : -1/f=1/x+1/x'
Se produce una situación en la que la imagen es virtual, derecha y más pequeña que el objeto.
Son
espejos esféricos que reflejan los rayos por su cara convexa. comprueba
inmediatamente que es imposible obtener imágenes reales de los objetos
que se colocan ante tales espejos; sólo dan imágenes virtuales derechas y
más pequeñas que el objetos.
LENTES
Las lentes son objetos
transparentes (normalmente de vidrio),limitados por dos superficies, de
las que al menos una es curva. Las lentes más comunes se basan en el
distinto grado de refracción que experimentan los rayos de luz al
incidir en puntos diferentes de la lente. Entre ellas están las
utilizadas para corregir los problemas de visión en gafas, anteojos o
lentillas. También se usan lentes, o combinaciones de lentes y espejos,
en telescopios y microscopios. El primer telescopio astronómico fue
construido por Galileo Galilei usando una lente convergente como
objetivo y otra divergente como ocular. Existen también instrumentos
capaces de hacer converger o divergir otros tipos de ondas
electromagnéticas y a los que se les denomina también lentes. Por
ejemplo, en los microscopios electrónicos las lentes son de carácter
magnético.
En astrofísica es posible observar fenómenos de lentes gravitatorias cuando la luz procedente de objetos muy lejanos pasa cerca de objetos masivos, curvándose en su trayectoria.
TIPOS DE LENTES
En astrofísica es posible observar fenómenos de lentes gravitatorias cuando la luz procedente de objetos muy lejanos pasa cerca de objetos masivos, curvándose en su trayectoria.
TIPOS DE LENTES
LENTES CONVERGENTES: 1/f=1/x-1/x'
RATOS NOTABLES EN LAS LENTES CONVERGENTES.
1º. Rayo paralelo al eje principal se refracta y pasa por el foco.
2º. El rayo que pasa por el foco principal se refracta y sigue paralelo al eje principal.
3º. Todo rayo que pase por el centro óptico no sufre desviación.
RATOS NOTABLES EN LAS LENTES CONVERGENTES.
1º. Rayo paralelo al eje principal se refracta y pasa por el foco.
2º. El rayo que pasa por el foco principal se refracta y sigue paralelo al eje principal.
3º. Todo rayo que pase por el centro óptico no sufre desviación.
RESULTADOS DE LA IMAGEN DE UN OBJETO
Si el objeto está situado respecto del plano óptico a una, la imagen es real, invertida y de menor tamaño.
- Si el objeto está situado a una distancia del plano óptico igual a 2f, la imagen es real, invertida y de igual tamaño.
- Si el objeto está situado a una distancia del plano óptico comprendida entre 2f y f, la imagen es real, invertida y de mayor tamaño.
- Si el objeto está situado a una distancia del plano óptico inferior a f, la imagen es virtual, directa y de mayor tamaño.
CONSTRUCCION GRAFICA DE IMAGENES EN LOS LENTES CONVERGENTES
¤ Imágenes reales, son aquellas capaces de ser recibidas sobre una pantalla ubicada en tal forma de que entre ella y el objeto quede la lente.
¤ Imagen virtual, está dada por la prolongación de los rayos refractados, no se puede recibir la imagen en una pantalla.
1º. El objeto está a una distancia doble de la distancia focal. La imagen obtenida es: real, invertida, de igual tamaño, y también a distancia doble de la focal.
2º. El objeto está a distancia mayor que el doble de la distancia focal. Resulta una imagen: real invertida, menor, formada a distancia menor que el objeto.
3º. El objeto está entre el foco y el doble de la distancia focal. La imagen obtenida es: real invertida, mayor, y se forma a mayor distancia que el doble de la focal.
4º. El objeto está entre el foco y el centro óptico. Se obtiene una imagen: virtual, mayor, derecha, formada del lado donde se coloca el objeto.
5º. El objeto está en el foco principal, no se obtiene ninguna imagen.
Si el objeto está situado respecto del plano óptico a una, la imagen es real, invertida y de menor tamaño.
- Si el objeto está situado a una distancia del plano óptico igual a 2f, la imagen es real, invertida y de igual tamaño.
- Si el objeto está situado a una distancia del plano óptico comprendida entre 2f y f, la imagen es real, invertida y de mayor tamaño.
- Si el objeto está situado a una distancia del plano óptico inferior a f, la imagen es virtual, directa y de mayor tamaño.
CONSTRUCCION GRAFICA DE IMAGENES EN LOS LENTES CONVERGENTES
¤ Imágenes reales, son aquellas capaces de ser recibidas sobre una pantalla ubicada en tal forma de que entre ella y el objeto quede la lente.
¤ Imagen virtual, está dada por la prolongación de los rayos refractados, no se puede recibir la imagen en una pantalla.
1º. El objeto está a una distancia doble de la distancia focal. La imagen obtenida es: real, invertida, de igual tamaño, y también a distancia doble de la focal.
2º. El objeto está a distancia mayor que el doble de la distancia focal. Resulta una imagen: real invertida, menor, formada a distancia menor que el objeto.
3º. El objeto está entre el foco y el doble de la distancia focal. La imagen obtenida es: real invertida, mayor, y se forma a mayor distancia que el doble de la focal.
4º. El objeto está entre el foco y el centro óptico. Se obtiene una imagen: virtual, mayor, derecha, formada del lado donde se coloca el objeto.
5º. El objeto está en el foco principal, no se obtiene ninguna imagen.
LENTES DIVERGENTES
su formula es: -1/f=1/x-1/x'
La construcción de imágenes formadas por lentes divergentes se lleva a cabo de forma semejante, teniendo en cuenta que cuando un rayo incide sobre la lente paralelamente al eje, es la prolongación del rayo emergente la que pasa por el foco objeto F. Asimismo, cuando un rayo incidente se dirige hacia el foco imagen F' de modo que su prolongación pase por él, el rayo emergente discurre paralelamente al eje. Finalmente y al igual que sucede en las lentes convergentes, cualquier rayo que se dirija a la lente pasando por el centro óptico se refracta sin sufrir desviación.
Aunque para lentes divergentes se tiene siempre que la imagen resultante es virtual, directa y de menor tamaño, la aplicación de estas reglas permite obtener fácilmente la imagen de un objeto situado a cualquier distancia de la lente.
su formula es: -1/f=1/x-1/x'
La construcción de imágenes formadas por lentes divergentes se lleva a cabo de forma semejante, teniendo en cuenta que cuando un rayo incide sobre la lente paralelamente al eje, es la prolongación del rayo emergente la que pasa por el foco objeto F. Asimismo, cuando un rayo incidente se dirige hacia el foco imagen F' de modo que su prolongación pase por él, el rayo emergente discurre paralelamente al eje. Finalmente y al igual que sucede en las lentes convergentes, cualquier rayo que se dirija a la lente pasando por el centro óptico se refracta sin sufrir desviación.
Aunque para lentes divergentes se tiene siempre que la imagen resultante es virtual, directa y de menor tamaño, la aplicación de estas reglas permite obtener fácilmente la imagen de un objeto situado a cualquier distancia de la lente.
Telescopio
Se denomina telescopio al instrumento óptico que permite ver objetos lejanos con mucho más detalle que a simple vista al captar radiación electromagnética, tal como la luz. Es una herramienta fundamental de la astronomía, y cada desarrollo o perfeccionamiento del telescopio ha sido seguido de avances en nuestra comprensión del Universo.
Gracias al telescopio, desde que Galileo en 1609 lo usó para ver a la Luna, el planeta Júpiter y las estrellas, el ser humano pudo, por fin, empezar a conocer la verdadera naturaleza de los objetos astronómicos que nos rodean y nuestra ubicación en el Universo.
INVENTO
Generalmente, se atribuye su invención a Hans Lippershey, un fabricante de lentes alemán, pero recientes investigaciones del informático Nick Pelling divulgadas en la revista británica History Today, atribuyen la autoría a un gerundense llamado Juan Roget en 1590, cuyo invento habría sido copiado (según esta investigación) por Zacharias Janssen, quien el día 17 de octubre (dos semanas después de que lo patentara Lippershey) intentó patentarlo. Poco antes, el día 14, Jacob Metius
también había intentado patentarlo. Fueron estos hechos los que
despertaron las suspicacias de Nick Pelling quien, basándose en las
pesquisas de José María Simón de Guilleuma (1886-1965), sugiere que el legítimo inventor fue Juan Roget.
En varios países se ha difundido la idea errónea de que el inventor fue el holandés Christian Huygens, quien nació mucho tiempo después.
Galileo Galilei, al recibir noticias de este invento, decidió diseñar y construir uno. En 1609 mostró el primer telescopio astronómico registrado. Gracias al telescopio, hizo grandes descubrimientos en astronomía, entre los que destaca la observación, el 7 de enero de 1610, de cuatro de las lunas de Júpiter girando en torno a ese planeta.
Conocido hasta entonces como la lente espía, el nombre «telescopio» fue propuesto por el matemático griego Giovanni Demisiani el 14 de abril de 1611, durante una cena en Roma en honor de Galileo, una reunión en la que los asistentes pudieron observar las lunas de Júpiter por medio del aparato que el célebre astrónomo había traído consigo.
Existen varios tipos de telescopio: refractores, que utilizan lentes; reflectores, que tienen un espejo cóncavo en lugar de la lente del objetivo, y catadióptricos, que poseen un espejo cóncavo y una lente correctora que sostiene además un espejo secundario. El telescopio reflector fue inventado por Isaac Newton en 1688 y constituyó un importante avance sobre los telescopios de su época al corregir fácilmente la aberración cromática característica de los telescopios refractores.
Para caracterizar un telescopio y utilizarlo se emplean una serie de parámetros y accesorios:
OTRAS MONTURAS
Los grandes telescopios modernos usan monturas altazimutales controladas por ordenador que, para exposiciones de larga duración, o bien hacen girar los instrumentos, o tienen rotadores de imagen de tasa variable en una imagen de la pupila del telescopio.
Hay monturas incluso más sencillas que la altazimutal, generalmente para instrumentos especializados. Algunos son: de tránsito meridiano (sólo altitud); fijo con un espejo plano móvil para la observación solar; de rótula (obsoleto e inútil para astronomía).
Gracias al telescopio, desde que Galileo en 1609 lo usó para ver a la Luna, el planeta Júpiter y las estrellas, el ser humano pudo, por fin, empezar a conocer la verdadera naturaleza de los objetos astronómicos que nos rodean y nuestra ubicación en el Universo.
En varios países se ha difundido la idea errónea de que el inventor fue el holandés Christian Huygens, quien nació mucho tiempo después.
Galileo Galilei, al recibir noticias de este invento, decidió diseñar y construir uno. En 1609 mostró el primer telescopio astronómico registrado. Gracias al telescopio, hizo grandes descubrimientos en astronomía, entre los que destaca la observación, el 7 de enero de 1610, de cuatro de las lunas de Júpiter girando en torno a ese planeta.
Conocido hasta entonces como la lente espía, el nombre «telescopio» fue propuesto por el matemático griego Giovanni Demisiani el 14 de abril de 1611, durante una cena en Roma en honor de Galileo, una reunión en la que los asistentes pudieron observar las lunas de Júpiter por medio del aparato que el célebre astrónomo había traído consigo.
Existen varios tipos de telescopio: refractores, que utilizan lentes; reflectores, que tienen un espejo cóncavo en lugar de la lente del objetivo, y catadióptricos, que poseen un espejo cóncavo y una lente correctora que sostiene además un espejo secundario. El telescopio reflector fue inventado por Isaac Newton en 1688 y constituyó un importante avance sobre los telescopios de su época al corregir fácilmente la aberración cromática característica de los telescopios refractores.
Características
El parámetro más importante de un telescopio es el diámetro de su «lente objetivo». Un telescopio de aficionado generalmente tiene entre 76 y 150 mm de diámetro y permite observar algunos detalles planetarios y muchísimos objetos del cielo profundo (cúmulos, nebulosas y algunas galaxias). Los telescopios que superan los 200 mm de diámetro permiten ver detalles lunares finos, detalles planetarios importantes y una gran cantidad de cúmulos, nebulosas y galaxias brillantes.Para caracterizar un telescopio y utilizarlo se emplean una serie de parámetros y accesorios:
- Distancia focal: es la longitud focal del telescopio, que se define como la distancia desde el espejo o la lente principal hasta el foco o punto donde se sitúa el ocular.
- Diámetro del objetivo: diámetro del espejo o lente primaria del telescopio.
- Ocular: accesorio pequeño que colocado en el foco del telescopio permite magnificar la imagen de los objetos.
- Lente de Barlow: lente que generalmente duplica o triplica los aumentos del ocular cuando se observan los astros.
- Filtro: pequeño accesorio que generalmente opaca la imagen del astro pero que dependiendo de su color y material permite mejorar la observación. Se ubica delante del ocular, y los más usados son el lunar (verde-azulado, mejora el contraste en la observación de nuestro satélite), y el solar, con gran poder de absorción de la luz del Sol para no lesionar la retina del ojo.
- Razón Focal: es el cociente entre la distancia focal (mm) y el diámetro (mm). (f/ratio)
- Magnitud límite: es la magnitud máxima que teóricamente puede observarse con un telescopio dado, en condiciones de observación ideales. La fórmula para su cálculo es: m(límite) = 6,8 + 5log(D) (siendo D el diámetro en centímetros de la lente o el espejo del telescopio).
- Aumentos: la cantidad de veces que un instrumento multiplica el diámetro aparente de los objetos observados. Equivale a la relación entre la longitud focal del telescopio y la longitud focal del ocular (DF/df). Por ejemplo, un telescopio de 1000 mm de distancia focal, con un ocular de 10mm de df. proporcionará un aumento de 100 (se expresa también como 100X).
- Trípode: conjunto de tres patas generalmente metálicas que le dan soporte y estabilidad al telescopio.
- Portaocular: orificio donde se colocan el ocular, reductores o multiplicadores de focal (p.ej lentes de Barlow) o fotográficas.
Montura altazimutal
Una montura de telescopio sencilla es la montura altitud-azimut o altazimutal. Es similar a la de un teodolito. Una parte gira en azimut (en el plano horizontal), y otro eje sobre esta parte giratoria permite además variar la inclinación del telescopio para cambiar la altitud (en el plano vertical). Una montura Dobson es un tipo de montura altazimutal que es muy popular dado que resulta sencilla y barata de construir.Montura ecuatorial
OTRAS MONTURAS
Los grandes telescopios modernos usan monturas altazimutales controladas por ordenador que, para exposiciones de larga duración, o bien hacen girar los instrumentos, o tienen rotadores de imagen de tasa variable en una imagen de la pupila del telescopio.
Hay monturas incluso más sencillas que la altazimutal, generalmente para instrumentos especializados. Algunos son: de tránsito meridiano (sólo altitud); fijo con un espejo plano móvil para la observación solar; de rótula (obsoleto e inútil para astronomía).
Telescopios famosos
- El Telescopio Espacial Hubble se encuentra en órbita fuera de la atmósfera terrestre, para evitar que las imágenes sean distorsionadas por la refracción. De este modo el telescopio trabaja siempre al límite de difracción y puede ser usado para observaciones en el infrarrojo y en el ultravioleta.
- El Very Large Telescope (VLT) es en la actualidad (2004) el más grande en existencia, compuesto por cuatro telescopios cada uno de 8 m de diámetro. Pertenece al Observatorio Europeo del Sur y fue construido en el Desierto de Atacama, al norte de Chile. Puede funcionar como cuatro telescopios separados o como uno solo, combinando la luz proveniente de los cuatro espejos.
- El espejo individual más grande es el del Gran Telescopio Canarias, con un diámetro de 10,4 metros. Se compone, a su vez, de 36 segmentos más pequeños.
- Existen muchos proyectos para fabricar telescopios aún más grandes, por ejemplo el Overwhelmingly Large Telescope (telescopio abrumadoramente grande), comúnmente llamado OWL, con un espejo de 100 metros de diámetro, sustituyendo al Telescopio Europeo Extremadamente Grande, de 42 metros.
- El telescopio Hale construido sobre el Monte Palomar, con un diámetro de 5 metros, ha sido el más grande por mucho tiempo. Tiene un único espejo de silicato de boro (Pyrex (tm)), que fue notoriamente difícil de construir.
- El telescopio del Monte Wilson, con 2,5 metros, fue usado por Edwin Hubble para probar la existencia de las galaxias y para analizar el desplazamiento al rojo que experimentan.
- El refractor de 91 cm del Observatorio Yerkes en el estado de Wisconsin, Estados Unidos, es el refractor orientable más grande del mundo.
- El telescopio espacial SOHO es un coronógrafo situado en una órbita entre la Tierra y el Sol observando ininterrumpidamente al Sol.
domingo, 12 de agosto de 2012
OBSERVATORIOS
Un observatorio es una construcción o
lugar donde se observan fenómenos celestes o terrestres. Estos se
instalan en lugares que posean un clima, o las condiciones apropiadas
para la observación de aquello que se pretende estudiar. Las disciplinas
que hacen uso de observatorios son múltiples, es el caso de la
astronomía, climatología, geología, meteorología y vulcanología. Se
conoce como observatorio astronómico a la construcción o lugar destinado
al estudio de los cuerpos celestes y del cielo en general....
OBSERVATORIOS EN LA ARGENTINA
OBSERVATORIOS EN LA ARGENTINA
Asociación Argentina Amigos de la Astronomía
Asociación Entrerriana de Astronomía
Observatorio Astronómico de Córdoba
Complejo Astronómico El Leoncito
Planetario Galileo Galilei
Observatorio Astronómico La Plata
Observatorio Félix Aguilar
Observatorio Pierre Auger
OBSERVATORIO ASTRONÓMICO FÉLIX AGUILAR
Es un observatorio astrónomico ubicado en la provincia de San Juan, Argentina. Fué conocido como "Observatorio El Leoncito" hasta 1990 (25º
aniversario del comienzo de las observaciones), cuando se cambia a
"Estación Astronómica Carlos Ulrico Cesco (EACUC), en honor a sus muchas
contribuciones para fundar y operar el observatorio.
Se encuentra en el Parque Nacional El Leoncito. También allí se encuentra el Complejo Astronómico El Leoncito (CASLEO) de 1983 por un acuerdo entre varias universidades y el gobierno federal de Argentina, cuyas operaciones comenzaron en 1987.
El observatorio lleva el nombre de Félix Aguilar (1884–1943), un astrónomo e ingeniero argentino, que fue director del Observatorio Astronómico La Plata de 1919 a 1921, y de 1934 hasta su deceso.
El Centro de Planetas Menores ha acreditado varios descubrimientos de asteroides a este Observatorio.
En 1947, comienzan estudios en el Observatorio Lick, en California
para investigar la estructura de la Vía Láctea Norteña, determinando
posiciones y movimientos aparentes de estrellas. Y hubo una necesidad de
extender esos trabajos al Hemisferio Sur. En 1960, la Universidad de Yale obtiene fondos con el propósito de construir ese observatorio de la Ford Foundation. Del seguimiento de sitios potenciales, el observatorio se construye en El Leoncito, Argentina,en la provincia de San Juan. El sitio fue provisto bajo una locación de largo tiempo con la Universidad Nacional de Cuyo
y el observatorio fue operado en conjunto por la Universidad Nacional
de Cuyo (Observatorio Astronómico "Félix Aguilar" (OAFA)).
El primer estudio de la bóveda celeste austral se hace entre los años 1965 a 1974, en ese periodo, el Observatorio Naval US (USNO) relocalizó un telescopio de círculo meridiano en El
Leoncito,para extender su catálogo deposiciones estelares al Hemisferio
Sur.
Entre 1974 a 1983,
El Leoncito fue operado por la OAFA, con un acuerdo entre la OAFA y
YSO. En 1983 se hace un nuevo acuerdo por diez años, y nuevamente por
otros diez años más en 1993. En 1987, Eastman Kodak
terminó la producción de placas fotográfias usadas en sus
investigaciones, con solo un tercio del trabajo hecho; entonces en 1997
se instaló un sistema detector CCD (circuito integrado) en el telescopio para reemplazar el antiguo sistema óptico de captura de imágenes por fotografías.
El telescopio principal del Observatorio Cesco es un doble astrógrafo consistente de dos lentes cada una de (508 mm)
de diámetro, uno diseñado para luz azul y el otro para amarilla. El
foco de las lentes se aplica a placas separadas de 43 × 43 cm.
VISITAR, CONOCER...
La
visita nocturna es más práctica y si el cielo está despejado, la posibilidad de observar a simple vista
y hacer reconocimiento de constelaciones, millones de estrellas, donde
se destacan el brazo de la Vía Láctea y las Nubes
de Magallanes, y para mejores detalles se dispone de un telescopio
instalado especialmente para que los turistas puedan incluso practicar
astrofotografía con su s cámaras digitales. Lo dinámico es que cada
noche del año es particular ya que puede verse una o varias estrellas
fugaces, como así también distintos objetos celestes dependiendo de la
época del año, tales como planetas, nuestro satélite natural la luna,
galaxias, estrellas, etc.
La observación es guiada
por el investigador de turno y se realiza a la intemperie, por lo que es
importante concurrir con abrigos suficientes, ya que en todas las épocas
del año las noches son frías, la recomendación es para con los niños y
abuelos, la duración de la visita es variable, promedio de dos horas, y
depende del interés de los visitantes y desde luego de la evolución de
la nocheCALENDARIOS
El calendario es una cuenta sistematizada del transcurso del tiempo, utilizado para la organización cronológica de las actividades humanas.
Antiguamente, muchos estaban basados en los ciclos lunares, perdurando su uso en el calendario musulmán,
en la fecha de varias fiestas religiosas cristianas y en el uso de la
semana (correspondiente a las cuatro fases lunares, aproximadamente).
En la actualidad, la mayor parte de los calendarios tienen por referencia el ciclo que describe la Tierra alrededor del sol y se denominan calendarios solares.
El calendario sideral se fundamenta en el movimiento terrestre respecto de otros astros diferentes al Sol.
La cultura que dio origen al calendario fue
la cultura maya, cuyos propósitos eran para determinar cuándo cultivar o
con fines esotéricos como la adivinación astrológica, este sistema
calendárico llevaba regismo de una serie de ciclos de tiempo basados en
el movimiento de los cuerpos celestes (el sol, la luna, Venus, etc.).
CALENDARIO JULIANO.
El calendario juliano es el antecesor del calendario gregoriano y se basa en el movimiento del sol para medir el tiempo. Desde su implantación en el 46 a. C., se adoptó gradualmente en los países europeos y sus colonias hasta la implantación de la reforma gregoriana, del Papa Gregorio XIII, en 1582. Sin embargo, en los países de religión ortodoxa se mantuvo hasta principios del siglo XX: en Bulgaria hasta 1917, en Rusia hasta 1918, en Rumanía hasta 1919 y en Grecia hasta 1923. A pesar de que en sus países el calendario gregoriano es el oficial, hoy en día las iglesias ortodoxas (excepto la de Finlandia) siguen utilizando el calendario juliano (o modificaciones de él diferentes al calendario gregoriano) para el cálculo de la fecha de Pascua.
El calendario juliano es el antecesor del calendario gregoriano y se basa en el movimiento del sol para medir el tiempo. Desde su implantación en el 46 a. C., se adoptó gradualmente en los países europeos y sus colonias hasta la implantación de la reforma gregoriana, del Papa Gregorio XIII, en 1582. Sin embargo, en los países de religión ortodoxa se mantuvo hasta principios del siglo XX: en Bulgaria hasta 1917, en Rusia hasta 1918, en Rumanía hasta 1919 y en Grecia hasta 1923. A pesar de que en sus países el calendario gregoriano es el oficial, hoy en día las iglesias ortodoxas (excepto la de Finlandia) siguen utilizando el calendario juliano (o modificaciones de él diferentes al calendario gregoriano) para el cálculo de la fecha de Pascua.
CALENDARIO GREGORIANO.
El calendario juliano, a pesar de los años bisiestos, no se acercó lo suficiente a los ciclos astronómicos: el año-calendario promedio tenía 12 minutos más que el ciclo solar. Este error, al parecer insignificante, se fue acumulando y en 1093, por ejemplo, la primavera cayó el 15 de marzo, en vez del 21. Así, para el siglo XVI el error acumulado había provocado una diferencia en el ciclo anual natural de diez días completos.
Para arreglar este error, el papa Gregorio XIII
solicitó al astrónomo C. Clavius que proyectara un moderno calendario.
En el año 1582, el pontífice promulgó una reforma al calendario juliano
que obligaba a todos los países católicos a que del 4 de octubre
siguiera el 15 de octubre, con lo cual se "perderían" diez días pero
ganarían que el hombre volvería a estar en armonía con las estaciones.
Además, esta misma reforma establecía que los años seculares no
divisibles entre 400 (1700, 1800, etc.) ya no serían bisiestos. Esta
mejora redujo el error anual a sólo 26 segundos, que suman un día cada
3,323 años. Finalmente, el papa repuso el 1 de enero como día de Año
Nuevo.El calendario juliano, a pesar de los años bisiestos, no se acercó lo suficiente a los ciclos astronómicos: el año-calendario promedio tenía 12 minutos más que el ciclo solar. Este error, al parecer insignificante, se fue acumulando y en 1093, por ejemplo, la primavera cayó el 15 de marzo, en vez del 21. Así, para el siglo XVI el error acumulado había provocado una diferencia en el ciclo anual natural de diez días completos.
La Europa católica adoptó inmediatamente el nuevo calendario,
pero los países protestantes se rehusaron a ello. Inglaterra y sus
colonias aceptaron el calendario gregoriano hasta 1752, cuando quitaron
11 días a su año. Este hecho provocó motines en Londres, donde muchos
indignados se lanzaron a las calles al grito de "queremos nuestros 11
días". En Estados Unidos, en cambio, Benjamín Franklin aconsejó con
resignación a sus lectores que debían "acostarse tan tranquilos el dos
de este mes, y despertar hasta la mañana del 14".
Sin embargo, en
Rusia, cuya iglesia cismática se separó de Roma antes del siglo XVI,
conservó en uso el calendario juliano casi doscientos años más. En 1918,
después de la revolución Bolchevique, el gobierno quitó 13 días al año
para poner su calendario en concordancia con el de los demás países de
Europa.
CALENDARIOS EGIPCIOS.
Los egipcios de la
Edad Antigua aprendieron a determinar las estaciones del año a partir
de los cambios que mostraba el río Nilo con el paso del tiempo. Para los
habitantes de esta civilización, las estaciones eran tres: "inundación"
o época de la crecida, que duraba aproximadamente de junio a
septiembre; "aparición de los campos al retirarse el agua", cuando el
suelo estaba húmedo, a partir de octubre y hasta el mes de febrero; y
"sequía", de febrero a junio, cuando volvía a repetirse el ciclo.
De
estas observaciones nació una de las aportaciones fundamentales de la
civilización egipcia, el calendario solar de 365 días. Este calendario,
que era bastante certero, se usó desde el tercer milenio a. de N.E. y
tuvo una finalidad práctica: el control de los ciclos agrícolas. Además,
partiendo de la observación de la Luna, los egipcios dividieron su año
en 12 meses, con 30 días cada uno.
El año nuevo egipcio se celebraba
cuando Sirio, la estrella más brillante del cielo, aparecía en el
horizonte por el oriente, un momento antes de la aurora. Sirio indicaba
que la Primavera había terminado y que muy pronto se produciría la
anhelada inundación de tierras por la crecida de las aguas del Nilo.
Posteriormente, a fin de ajustar el año lunar con la aparición de Sirio
en el horizonte, los astrónomos agregaron cinco días a cada año.
Asimismo propusieron, sin éxito, la adición de un día cada cuatro años
para que el año concordara aún más con el ciclo solar.
Otra
contribución importante derivada de las observaciones celestes que
hicieron los egipcios fue la división del día y la noche en 12 partes
cada una. Cada sección representaba 1/12 del tiempo transcurrido entre
la salida y la puesta del Sol o entre la puesta y la salida; por lo
consiguiente, la duración de la hora variaba según las
estaciones.
CALENDARIO MAYA.
El calendario maya consiste en tres diferentes cuentas de tiempo, que transcurren simultáneamente:
el calendario sagrado (tzolkin o bucxok, de 260 días)
el civil (haab, de 365 días) y
la cuenta larga.
El calendario maya es cíclico, porque se repite cada 52 años mayas. En la cuenta larga, el tiempo de cómputo comenzó el día 0.0.0.0.0 4 ahau, u 8 cumkú (en notación maya) que equivale al 13 de agosto del 3114 a. C. en el calendario gregoriano y terminará el 21 de diciembre de 2012.
La casta sacerdotal maya, llamada ah kin, era poseedora de conocimientos matemáticos y astronómicos que interpretaba de acuerdo a su cosmovisión religiosa, los años que iniciaban, los venideros y el destino del hombre.
El calendario maya consiste en tres diferentes cuentas de tiempo, que transcurren simultáneamente:
el calendario sagrado (tzolkin o bucxok, de 260 días)
el civil (haab, de 365 días) y
la cuenta larga.
El calendario maya es cíclico, porque se repite cada 52 años mayas. En la cuenta larga, el tiempo de cómputo comenzó el día 0.0.0.0.0 4 ahau, u 8 cumkú (en notación maya) que equivale al 13 de agosto del 3114 a. C. en el calendario gregoriano y terminará el 21 de diciembre de 2012.
La casta sacerdotal maya, llamada ah kin, era poseedora de conocimientos matemáticos y astronómicos que interpretaba de acuerdo a su cosmovisión religiosa, los años que iniciaban, los venideros y el destino del hombre.
CALENDARIO PERPETUO.
El calendario perpetuo es un sistema calendario que permite determinar, de una manera sencilla, el día de la semana para cualquier fecha, dentro de un largo rango de años que usualmente abarca muchos siglos.
También se pueden considerar como calendarios perpetuos las reformas calendarias y los diferentes sistemas calendarios.
Tipos de calendarios perpetuos
Los calendarios perpetuos consistían originalmente en una serie de tablas que permitían calcular el día de la semana de una fecha. Más recientemente se han hecho calendarios perpetuos implementados como dispositivos mecánicos, electrónicos, digitales, o programas de computadora.
Calendarios perpetuos basados en tablas
En los calendarios perpetuos en tablas, se usan varias tablas maestras para ayudar a conocer el día de la semana de una fecha. El uso de estas tablas evita hacer los cálculos complejos, ya que éstos están implícitos en la propia estructura de las tablas.
La forma exacta para usarlos varía de un calendario perpetuo a otro, pero, en líneas generales, de acuerdo a la fecha que se tenga, hay que hacer una serie de búsquedas y cálculos aritméticos sencillos, dando como resultado un número, que nos llevará a otra tabla en donde habrá que buscar otro número y calcular nuevamente, hasta que al final se llega a una última tabla en donde está el día de la semana de la fecha, (domingo, lunes, martes, miércoles, jueves, viernes ó sábado).
Calendarios perpetuos con programas de computadoras
Recientemente, con el advenimiento de las computadoras, se implementan como programas de computadoras que pueden mostrar el calendario de un mes o un año dentro de un período de siglos que depende del programa.
El calendario perpetuo es un sistema calendario que permite determinar, de una manera sencilla, el día de la semana para cualquier fecha, dentro de un largo rango de años que usualmente abarca muchos siglos.
También se pueden considerar como calendarios perpetuos las reformas calendarias y los diferentes sistemas calendarios.
Tipos de calendarios perpetuos
Los calendarios perpetuos consistían originalmente en una serie de tablas que permitían calcular el día de la semana de una fecha. Más recientemente se han hecho calendarios perpetuos implementados como dispositivos mecánicos, electrónicos, digitales, o programas de computadora.
Calendarios perpetuos basados en tablas
En los calendarios perpetuos en tablas, se usan varias tablas maestras para ayudar a conocer el día de la semana de una fecha. El uso de estas tablas evita hacer los cálculos complejos, ya que éstos están implícitos en la propia estructura de las tablas.
La forma exacta para usarlos varía de un calendario perpetuo a otro, pero, en líneas generales, de acuerdo a la fecha que se tenga, hay que hacer una serie de búsquedas y cálculos aritméticos sencillos, dando como resultado un número, que nos llevará a otra tabla en donde habrá que buscar otro número y calcular nuevamente, hasta que al final se llega a una última tabla en donde está el día de la semana de la fecha, (domingo, lunes, martes, miércoles, jueves, viernes ó sábado).
Calendarios perpetuos con programas de computadoras
Recientemente, con el advenimiento de las computadoras, se implementan como programas de computadoras que pueden mostrar el calendario de un mes o un año dentro de un período de siglos que depende del programa.
PERÍODO JULIANO
Para medir íntervalos muy grandes de tiempo y para ubicar cronologicamente fenómenos astronómicos extendidos a lo largo de periodos considerables, se constituyó una escala de tiempo denominada PERÍODO JULIANO, la cual fué propuesta por Joseph Scaliger en 1582
LA ESFERA CELESTE Y SISTEMAS DE COORDENADAS
La esfera celeste, es decir, el universo
presenta apariencias esféricas, desde cualquier lugar que se lo
observe. Lo que comúnmente llamamos cielo, es una semiesfera con su
base en la Tierra. Si imaginamos a la esfera terrestre transparente,
nos permitiría observar la otra semiesfera con la misma base, la cual
integraría con la anterior toda la esfera celeste.
La representación más perfecta de la esfera celeste se ha logrado mediante los planetarios, con aparatos de óptica especializados se proyecta mediante una pantalla gigante en el techo del planetario con proporciones especiales y el observador puede ver lo mismo que observaría una noche estrellada en una hora determinada y en una zona oscura.
DEFINICION DE LA ESFERA CELESTE: Es la representación convencional del cielo como una envoltura esférica sobre la cual aparecen proyectados los astros, el centro de esta esfera corresponde al lugar en el que se ubica el OBSERVADOR.
DISTANCIA APARENTE: En astrometria, indica los grados que mide el arco de la esfera celeste que pasa por un par de estrellas. La distancia aparente entre dos astros está dada por su distancia angular medida sobre la esfera celeste.
DIAMETRO APARENTE: Es la separación angular de dos visuales que se apuntan a los extremos de un diámetro del disco aparente del astro.
• Es inversamente proporcional a la distancia que lo separa del observador.
• Los diámetros aparentes de dos astros diferentes, situados a igual distancia del observador, son directamente proporcional a sus diámetros verdaderos.
ELEMENTOS ASTRONOMICOS.
La palabra horizonte significa “el contorno”, esto es, el límite del paisaje donde la esfera celeste parece cortar a la Tierra. El horizonte astronómico es el círculo en el cual la esfera celeste es interceptada por el plano que pasa a través del observador y es siempre perpendicular a la dirección de la gravedad local.
Podemos clasificar distintos tipos de horizonte: el horizonte racional, que pasa por los ojos del observador, el horizonte matemático, tangente a la superficie de la Tierra; por último podemos agregar el horizonte sensible, determinado por la línea de contacto de la superficie terrestre con la superficie cónica tangente al globo terrestre.
Los polos de un horizonte son las intersecciones de la vertical del lugar con la esfera celeste, estos polos se conocen como Cenit (Z) y Nadir (N). El Cenit se encuentra por encima del horizonte y el Nadir por debajo, invisible al observador.
La proyección del ecuador terrestre, divide la recta en dos partes llamadas hemisferios, proyectados en la esfera celeste se denomina ESCUADOR CELESTE, este plano define análogamente dos hemisferios celestes.
Un círculo vertical es el que pasa por el polo celeste elevado, se trata del meridiano del lugar. Este círculo contiene ambos polos celestes y como es un plano vertical contiene al Cenit y al Nadir y es perpendicular al horizonte.
EL MOVIMIENTO DIURNO.
Es el movimiento de la esfera celeste observado en el transcurso de un día. Es un movimiento retrógrado, de sentido horario mirando hacia el Sur, y de sentido antihorario mirando hacia el Norte.
Situado en el plano del horizonte y en el transcurso de un día un observador ve a los astros dar una vuelta alrededor del eje del mundo, en dirección este-sur-oeste mirando hacia el sur, o bien en sentido este-norte-oeste mirando hacia el norte.
ASPECTOS DEL CIELO A DIFERENTES LATITUDES
Al pasar de un hemisferio a otro, algunos grupos de estrellas dejan de verse al traspasar el ecuador terrestre, apareciendo otros nuevos. Todas las estrellas describen círculos inclinados respecto al plano del horizonte. Solo las estrellas en las cercanías del polo elevado presentan trayectorias completas arriba del horizonte y forman el grupo de astros siempre visibles: son las estrellas circumpolares.
Las estrellas se mueven en planos paralelos con respecto al ecuador, y perpendiculares al horizonte. Determinan una igualdad entre el arco diurno (visible) y la porción de arco invisible ( arco nocturno).
Un observador en cualquiera de los polos terrestres, solo serán visibles los astros situados en el mismo hemisferio en que se encuentra. Esa ubicación se denomina ESFERA PARALELA.
Los astros que se hallan por encima del ecuador desciben círculos paralelos al horizonte, resultando todos circumpolares, por el contrario, los astros situados bajo el ecuador serán permanentemente invisibles.
COORDENADAS CELESTES
• Se define una coordenada llamada Acimut que queda determinada por el ángulo formado entre la meridiana del lugar y la intersección del círculo vertical que pasa por el astro.
• El Acimut se mide tomando el punto cardinal S como origen y con sentido hacia el N pasando por el O. Se mide en grados.
• La altura (h) se mide sobre el círculo vertical que contiene al astro y desde el horizonte. Esta segunda coordenada queda definida por el ángulo que forma la visual al astro con el plano del horizonte.
• El arco complementario de la altura se suele usar como coordenada también, se define así la DISTANCIA CENITAL.
• La altura también se mide en grados. Es positiva si el astro se encuentra por encima del horizonte y negativo en caso contrario.
SISTEMA ECUATORIAL LOCAL
• Tiene como plano fundamental al ecuador celeste.
• La primera coordenada de este sistema s denomina ANGULO HORARIO, que es el arco sobre el ecuador celeste, comprendido entre el meridiano superior del lugar y el círculo horario que pasa por el astro.
• El ángulo horario se mide tomando como punto de origen la intersección del meridiano del lugar con el ecuador y en sentido retrogrado, es decir, de E a O. Se mide en unidades horarias.
• La segunda coordenada, es la DECLINACION, definida como el arco formado entre la visual dirigida al astro y el plano del ecuador celeste.
• En algunos casos es sustituida por otra coordenada, DISTABCIA POLAR que se define como su complemento.
• La DECLINACION se mide desde el ecuador celeste de 0º a 90º, es negativo en el hemisferio S y positivo en el N.
Los dos sistemas anteriores dependen de la latitud del lugar del observador.
Dos observadores en diferentes puntos medirán coordenadas diferentes de un astro ya que sus planos y ejes son distintos.
ECLIPTICA
La Eclíptica es la línea curva por donde «transcurre» el Sol alrededor de la Tierra, en su «movimiento aparente» visto desde la Tierra. Está formada por la intersección del plano de la órbita terrestre con la esfera celeste. Es la línea recorrida por el Sol a lo largo de un año respecto del «fondo inmóvil» de las estrellas.
Plano de la Eclíptica se denomina al plano medio de la órbita de la Tierra alrededor del Sol. Contiene a la órbita de la Tierra alrededor del Sol y, en consecuencia, también al recorrido anual aparente del Sol observado desde la Tierra. Este plano se encuentra inclinado unos 23º 27' con respecto al plano del Ecuador terrestre.
La representación más perfecta de la esfera celeste se ha logrado mediante los planetarios, con aparatos de óptica especializados se proyecta mediante una pantalla gigante en el techo del planetario con proporciones especiales y el observador puede ver lo mismo que observaría una noche estrellada en una hora determinada y en una zona oscura.
DEFINICION DE LA ESFERA CELESTE: Es la representación convencional del cielo como una envoltura esférica sobre la cual aparecen proyectados los astros, el centro de esta esfera corresponde al lugar en el que se ubica el OBSERVADOR.
DISTANCIA APARENTE: En astrometria, indica los grados que mide el arco de la esfera celeste que pasa por un par de estrellas. La distancia aparente entre dos astros está dada por su distancia angular medida sobre la esfera celeste.
DIAMETRO APARENTE: Es la separación angular de dos visuales que se apuntan a los extremos de un diámetro del disco aparente del astro.
• Es inversamente proporcional a la distancia que lo separa del observador.
• Los diámetros aparentes de dos astros diferentes, situados a igual distancia del observador, son directamente proporcional a sus diámetros verdaderos.
ELEMENTOS ASTRONOMICOS.
La palabra horizonte significa “el contorno”, esto es, el límite del paisaje donde la esfera celeste parece cortar a la Tierra. El horizonte astronómico es el círculo en el cual la esfera celeste es interceptada por el plano que pasa a través del observador y es siempre perpendicular a la dirección de la gravedad local.
Podemos clasificar distintos tipos de horizonte: el horizonte racional, que pasa por los ojos del observador, el horizonte matemático, tangente a la superficie de la Tierra; por último podemos agregar el horizonte sensible, determinado por la línea de contacto de la superficie terrestre con la superficie cónica tangente al globo terrestre.
Los polos de un horizonte son las intersecciones de la vertical del lugar con la esfera celeste, estos polos se conocen como Cenit (Z) y Nadir (N). El Cenit se encuentra por encima del horizonte y el Nadir por debajo, invisible al observador.
La proyección del ecuador terrestre, divide la recta en dos partes llamadas hemisferios, proyectados en la esfera celeste se denomina ESCUADOR CELESTE, este plano define análogamente dos hemisferios celestes.
Un círculo vertical es el que pasa por el polo celeste elevado, se trata del meridiano del lugar. Este círculo contiene ambos polos celestes y como es un plano vertical contiene al Cenit y al Nadir y es perpendicular al horizonte.
EL MOVIMIENTO DIURNO.
Es el movimiento de la esfera celeste observado en el transcurso de un día. Es un movimiento retrógrado, de sentido horario mirando hacia el Sur, y de sentido antihorario mirando hacia el Norte.
Situado en el plano del horizonte y en el transcurso de un día un observador ve a los astros dar una vuelta alrededor del eje del mundo, en dirección este-sur-oeste mirando hacia el sur, o bien en sentido este-norte-oeste mirando hacia el norte.
ASPECTOS DEL CIELO A DIFERENTES LATITUDES
Al pasar de un hemisferio a otro, algunos grupos de estrellas dejan de verse al traspasar el ecuador terrestre, apareciendo otros nuevos. Todas las estrellas describen círculos inclinados respecto al plano del horizonte. Solo las estrellas en las cercanías del polo elevado presentan trayectorias completas arriba del horizonte y forman el grupo de astros siempre visibles: son las estrellas circumpolares.
Las estrellas se mueven en planos paralelos con respecto al ecuador, y perpendiculares al horizonte. Determinan una igualdad entre el arco diurno (visible) y la porción de arco invisible ( arco nocturno).
Un observador en cualquiera de los polos terrestres, solo serán visibles los astros situados en el mismo hemisferio en que se encuentra. Esa ubicación se denomina ESFERA PARALELA.
Los astros que se hallan por encima del ecuador desciben círculos paralelos al horizonte, resultando todos circumpolares, por el contrario, los astros situados bajo el ecuador serán permanentemente invisibles.
COORDENADAS CELESTES
Son
el conjunto de valores que, de acuerdo con un determinado sistema de
referencia, dan la posición de un objeto en la esfera celeste. Existen
diversas coordenadas celestes según cuál sea su origen y plano de
referencia. Una primera clasificación, en dos grandes grupos, atiende
si se trata de coordenadas cartesianas o coordenadas esféricas.
SISTEMA HORIZONTAL
• Tiene al horizonte celeste como plano fundamental.• Se define una coordenada llamada Acimut que queda determinada por el ángulo formado entre la meridiana del lugar y la intersección del círculo vertical que pasa por el astro.
• El Acimut se mide tomando el punto cardinal S como origen y con sentido hacia el N pasando por el O. Se mide en grados.
• La altura (h) se mide sobre el círculo vertical que contiene al astro y desde el horizonte. Esta segunda coordenada queda definida por el ángulo que forma la visual al astro con el plano del horizonte.
• El arco complementario de la altura se suele usar como coordenada también, se define así la DISTANCIA CENITAL.
• La altura también se mide en grados. Es positiva si el astro se encuentra por encima del horizonte y negativo en caso contrario.
SISTEMA ECUATORIAL LOCAL
• Tiene como plano fundamental al ecuador celeste.
• La primera coordenada de este sistema s denomina ANGULO HORARIO, que es el arco sobre el ecuador celeste, comprendido entre el meridiano superior del lugar y el círculo horario que pasa por el astro.
• El ángulo horario se mide tomando como punto de origen la intersección del meridiano del lugar con el ecuador y en sentido retrogrado, es decir, de E a O. Se mide en unidades horarias.
• La segunda coordenada, es la DECLINACION, definida como el arco formado entre la visual dirigida al astro y el plano del ecuador celeste.
• En algunos casos es sustituida por otra coordenada, DISTABCIA POLAR que se define como su complemento.
• La DECLINACION se mide desde el ecuador celeste de 0º a 90º, es negativo en el hemisferio S y positivo en el N.
Los dos sistemas anteriores dependen de la latitud del lugar del observador.
Dos observadores en diferentes puntos medirán coordenadas diferentes de un astro ya que sus planos y ejes son distintos.
ECLIPTICA
La Eclíptica es la línea curva por donde «transcurre» el Sol alrededor de la Tierra, en su «movimiento aparente» visto desde la Tierra. Está formada por la intersección del plano de la órbita terrestre con la esfera celeste. Es la línea recorrida por el Sol a lo largo de un año respecto del «fondo inmóvil» de las estrellas.
Plano de la Eclíptica se denomina al plano medio de la órbita de la Tierra alrededor del Sol. Contiene a la órbita de la Tierra alrededor del Sol y, en consecuencia, también al recorrido anual aparente del Sol observado desde la Tierra. Este plano se encuentra inclinado unos 23º 27' con respecto al plano del Ecuador terrestre.
sábado, 11 de agosto de 2012
ACTIVIDADES
Actividades diagnóticas sobre física y astronomía.
1.Si se duplica la distancia entre dos cuerpos, la intensidad de la atracción gravitatoria:
a)Se duplica
b)Se cuadruplica
c)Adquiere la mitad del valor inicial
d)Adquiere un cuarto del valor inicial
•Respuesta correcta: B ya que la fuerza gravitatoria es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre dos cuerpos.
2.Cuando un astronauta viaja de la Tierra a la Luna:
a)Su masa decrece pero su peso permanece constante
b)Su masa se incrementa pero su peso permanece constante
c)Tanto el peso como la masa decrecen
d)El peso decrece pero la masa permanece constante
•Respuesta correcta: D la masa siempre permanece constante, el peso disminuye debido a la ausencia de la gravedad.
3.¿Qué es un año luz?
•Para distancias remotas, la Unidad de Medida es el Año Luz. Se define como la distancia que recorre la luz en el vacio durante un año. A una velocidad de 300.000 Km por Segundo (específicamente 299,792.458 Km/s) . Un año luz equivale a 9'460'730'472'580.8 Km. (63.240 UA)
4.¿cuántos años, aproximadamente, tiene el universo desde su creación?
a)2012 años.
b)10000 años
c)Ciento de miles de años
d)Millones de años
e)Miles de millones de años
f)Millones de millones (billones) de años
g)Más todavía.
•La respuesta correcta es: la E, no se conoce con exactitud el momento exacto en el que se creó el universo pero se estima que fue hace muchísimo tiempo, hace miles de millones de años.
1.Si se duplica la distancia entre dos cuerpos, la intensidad de la atracción gravitatoria:
a)Se duplica
b)Se cuadruplica
c)Adquiere la mitad del valor inicial
d)Adquiere un cuarto del valor inicial
•Respuesta correcta: B ya que la fuerza gravitatoria es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre dos cuerpos.
2.Cuando un astronauta viaja de la Tierra a la Luna:
a)Su masa decrece pero su peso permanece constante
b)Su masa se incrementa pero su peso permanece constante
c)Tanto el peso como la masa decrecen
d)El peso decrece pero la masa permanece constante
•Respuesta correcta: D la masa siempre permanece constante, el peso disminuye debido a la ausencia de la gravedad.
3.¿Qué es un año luz?
•Para distancias remotas, la Unidad de Medida es el Año Luz. Se define como la distancia que recorre la luz en el vacio durante un año. A una velocidad de 300.000 Km por Segundo (específicamente 299,792.458 Km/s) . Un año luz equivale a 9'460'730'472'580.8 Km. (63.240 UA)
4.¿cuántos años, aproximadamente, tiene el universo desde su creación?
a)2012 años.
b)10000 años
c)Ciento de miles de años
d)Millones de años
e)Miles de millones de años
f)Millones de millones (billones) de años
g)Más todavía.
•La respuesta correcta es: la E, no se conoce con exactitud el momento exacto en el que se creó el universo pero se estima que fue hace muchísimo tiempo, hace miles de millones de años.
ASTRONOMÍA
La astronomía (del griego: la "ley de las estrellas") es la ciencia que
se ocupa del estudio de los cuerpos celestes, sus movimientos, los
fenómenos ligados a ellos. Su registro y la investigación de su origen
viene a partir de la información que llega de ellos a través de la
radiación electromagnética o de cualquier otro medio. La astronomía ha
estado ligada al ser humano desde la antigüedad y todas las
civilizaciones han tenido contacto con esta ciencia. Personajes como
Aristóteles, Tales de Mileto, Anaxágoras, Aristarco de Samos, Hiparco
de Nicea, Claudio Ptolomeo, Hipatia de Alejandría, Nicolás Copérnico,
Santo Tomás de Aquino, Tycho Brahe, Johannes Kepler, Galileo Galilei,
Isaac Newton, Immanuel Kant, Gustav Kirchhoff y Albert Einstein han
sido algunos de sus cultivadores.
Es una de las pocas ciencias en las que los aficionados aún pueden desempeñar un papel activo, especialmente en el descubrimiento y seguimiento de fenómenos como curvas de luz de estrellas variables, descubrimiento de asteroides y cometas, etc.
No debe confundirse a la Astronomía con la astrología. Aunque ambas comparten un origen común, son muy diferentes. La Astronomía es una ciencia: los astrónomos siguen el método científico. La astrología, que se ocupa de la supuesta influencia de los astros en la vida de los hombres, es una pseudociencia: los astrólogos, siguen un sistema de creencias no probadas o abiertamente erróneas.
CONCEPTO: ciencia que estudia la posicion, movimientos y constitucion de los cuerpos celestes.
ASTRONOMOS.
Su trabajo consiste en investifar los cuerpos celestes y la forma de llevarloa a cabo es mediante la observaciòn de los astros.
Cuentan con observatorios a diferencia de los cientificos que trabajan en laboratorios.
Es una de las pocas ciencias en las que los aficionados aún pueden desempeñar un papel activo, especialmente en el descubrimiento y seguimiento de fenómenos como curvas de luz de estrellas variables, descubrimiento de asteroides y cometas, etc.
No debe confundirse a la Astronomía con la astrología. Aunque ambas comparten un origen común, son muy diferentes. La Astronomía es una ciencia: los astrónomos siguen el método científico. La astrología, que se ocupa de la supuesta influencia de los astros en la vida de los hombres, es una pseudociencia: los astrólogos, siguen un sistema de creencias no probadas o abiertamente erróneas.
CONCEPTO: ciencia que estudia la posicion, movimientos y constitucion de los cuerpos celestes.
ASTRONOMOS.
Su trabajo consiste en investifar los cuerpos celestes y la forma de llevarloa a cabo es mediante la observaciòn de los astros.
Cuentan con observatorios a diferencia de los cientificos que trabajan en laboratorios.
FISICA
FÍSICA
Es la ciencia que estudia las propiedades y el comportamiento de la energía y la materia(como también cualquier cambio en ella que no altere la naturaleza de la misma), así como al tiempo y el espacio y las interacciones de estos cuatro conceptos entre sí.
La física es una de las más antiguas disciplinas académicas, tal vez la más antigua a través de la inclusión de la astronomía. En los últimos dos milenios, la física había sido considerada sinónimo de la filosofía, la química, y ciertas ramas de la matemática y la biología, pero durante la Revolución Científica en el siglo XVII surgió para convertirse en una ciencia moderna, única por derecho propio. Sin embargo, en algunas esferas como la física matemática y la química cuántica, los límites de la física siguen siendo difíciles de distinguir.
La física es significativa e influyente, no sólo debido a que los avances en la comprensión a menudo se han traducido en nuevas tecnologías, sino también a que las nuevas ideas en la física resuenan con las demás ciencias, las matemáticas y la filosofía.
La física no es sólo una ciencia teórica; es también una ciencia experimental. Como toda ciencia, busca que sus conclusiones puedan ser verificables mediante experimentos y que la teoría pueda realizar predicciones de experimentos futuros.
Dada la amplitud del campo de estudio de la física, así como su desarrollo histórico en relación a otras ciencias, se la puede considerar la ciencia fundamental o central, ya que incluye dentro de su campo de estudio a la química, la biología y la electrónica, además de explicar sus fenómenos.
La física, en su intento de describir los fenómenos naturales con exactitud y veracidad, ha llegado a límites impensables: el conocimiento actual abarca la descripción de patículas fundamentales microscópicas, el nacimiento de las estrellas en el universo e incluso conocer con una gran probabilidad lo que aconteció en los primeros instantes del nacimiento de nuestro universo, por citar unos pocos campos.
Esta tarea comenzó hace más de dos mil años con los primeros trabajos de filósofos griegos como Demócrito, Eratóstenes, Aristarco, Epicuro o Aristóteles, y fue continuada después por científicos como Galileo Galilei, Isaac Newton, William Rowan Hamilton, James Clerk Maxwell, Albert Einstein, Niels Bohr, Max Planck, Werner Heisenberg, Paul Dirac y Richard Feynman, entre muchos otros.
Es la ciencia que estudia las propiedades y el comportamiento de la energía y la materia(como también cualquier cambio en ella que no altere la naturaleza de la misma), así como al tiempo y el espacio y las interacciones de estos cuatro conceptos entre sí.
La física es una de las más antiguas disciplinas académicas, tal vez la más antigua a través de la inclusión de la astronomía. En los últimos dos milenios, la física había sido considerada sinónimo de la filosofía, la química, y ciertas ramas de la matemática y la biología, pero durante la Revolución Científica en el siglo XVII surgió para convertirse en una ciencia moderna, única por derecho propio. Sin embargo, en algunas esferas como la física matemática y la química cuántica, los límites de la física siguen siendo difíciles de distinguir.
La física es significativa e influyente, no sólo debido a que los avances en la comprensión a menudo se han traducido en nuevas tecnologías, sino también a que las nuevas ideas en la física resuenan con las demás ciencias, las matemáticas y la filosofía.
La física no es sólo una ciencia teórica; es también una ciencia experimental. Como toda ciencia, busca que sus conclusiones puedan ser verificables mediante experimentos y que la teoría pueda realizar predicciones de experimentos futuros.
Dada la amplitud del campo de estudio de la física, así como su desarrollo histórico en relación a otras ciencias, se la puede considerar la ciencia fundamental o central, ya que incluye dentro de su campo de estudio a la química, la biología y la electrónica, además de explicar sus fenómenos.
La física, en su intento de describir los fenómenos naturales con exactitud y veracidad, ha llegado a límites impensables: el conocimiento actual abarca la descripción de patículas fundamentales microscópicas, el nacimiento de las estrellas en el universo e incluso conocer con una gran probabilidad lo que aconteció en los primeros instantes del nacimiento de nuestro universo, por citar unos pocos campos.
Esta tarea comenzó hace más de dos mil años con los primeros trabajos de filósofos griegos como Demócrito, Eratóstenes, Aristarco, Epicuro o Aristóteles, y fue continuada después por científicos como Galileo Galilei, Isaac Newton, William Rowan Hamilton, James Clerk Maxwell, Albert Einstein, Niels Bohr, Max Planck, Werner Heisenberg, Paul Dirac y Richard Feynman, entre muchos otros.
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Juliana Massi
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